已知全集,集合,则( )
A. B. C. D.
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已知i为虚数单位,,则关于复数z的说法正确的是( )
A. B.z对应复平面内的点在第三象限
C.z的虚部为 D.
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下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据.根据右表提供的数据,求出y关于x的线性回归方程为,那么表中t的值为( )
A.3 B.3.15 C.3.5 D.4.5
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已知,则a,b,c的大小关系是( )
A. B. C. D.
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已知命题:;命题:,且的一个必要不充分条件是,则的取值范围是( )
A. B.
C. D.
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正项等比数列中,的等比中项为,令,则( )
A. 6 B. 16 C. 32 D. 64
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已知满足对任意,都有成立,那么的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知,则( )
A. B. C. D.
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榫卯是我国古代工匠极为精巧的发明,它是在两个构件上采用凹凸部位相结合的一种连接方式。广泛用于建筑,同时也广泛用于家具。我国的北京紫禁城,山西悬空寺,福建宁德的廊桥等建筑都用到了榫卯结构,榫卯结构中凸出部分叫榫(或叫榫头),已知某“榫头”的三视图如图所示,则该“榫头”的体积是( )
A.36 B.45 C.54 D.63
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已知三棱锥A-BCD的顶点均在球O的球面上,且,若H是点A在平面BCD内的正投影,且,则球O的体积是( )
A. B. C. D.
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(江西省2018届高三毕业班新课程教学质量监测)若双曲线的渐近线与抛物线相切,且被圆截得的弦长为,则
A. B.
C. D.
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函数的图象与过原点的直线恰有四个交点,设四个交点中横坐标最大值为,则( )
A.-2 B.2 C. D.
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已知是递增的等比数列,若,且成等差数列.
(1)求的前项和;
(2)设,且数列的前项和为,求证:.
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如图1,在矩形中,,为垂足,在上,将沿折起,使点到点的位置,连,且,如图2.
(1)求证:平面;
(2)求钝二面角的余弦值.
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某电视台举行一个比赛类型的娱乐节目,两队各有六名选手参赛,将他们首轮的比赛成绩作为样本数据,绘制成茎叶图如图所示,为了增加节目的趣味性,主持人故意将队第六位选手的成绩没有给出,并且告知大家队的平均分比队的平均分多4分,同时规定如果某位选手的成绩不少于21分,则获得“晋级”.
(1)主持人从队所有选手成绩中随机抽取2个,求至少有一个为“晋级”的概率;
(2)主持人从两队所有选手成绩中分别随机抽取2个,记抽取到“晋级”选手的总人数为,求的分布列及数学期望.
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已知顶点为原点的抛物线C的焦点与椭圆的上焦点重合,且过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若抛物线上不同两点A,B作抛物线的切线,两切线的斜率,若记AB的中点的横坐标为m,AB的弦长,并求的取值范围.
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已知函数.
(1)当时,求函数在点处的切线方程;
(2)关于x的不等式在上恒成立,求实数a的取值范围.
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已知直线l的参数方程为(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为.
(1)求圆C的标准方程;
(2)直线l与圆C交于A,B两点,,求.
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已知函数,函数.
(1)当时,求实数x的取值范围;
(2)当与的图象有公共点,求实数m的取值范围.
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