↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 23 题,其中:
填空题 14 题,单选题 4 题,解答题 5 题
简单题 7 题,中等难度 14 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
填空题 共 14 题
  1. 已知全集的子集,满足,则集合=______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若复数 (是虚数单位)的模不大于,则实数的取值范围是________

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 行列式的值是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若幂函数的图像过点,则=______.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若等比数列满足,且公比,则_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若圆柱的底面直径和高都与球的直径相等圆柱、球的表面积分别记为则有    

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图所示的程序框图,输出的结果是_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 将函数的图象上的所有点向右平移个单位,再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变),则所得的图象的函数解析式为_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 一只口袋内装有大小相同的5只球其中3只白球2只黑球从中一次性随机摸出2只球则恰好有1只是白球的概率为     

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 的内角的对边分别为,已知,则的值为_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 展开式的第4项为,则______.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知抛物线的准线为,过且斜率为的直线与相交于点与抛物线的一个交点为.若,则______.

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 已知正六边形内接于圆,点为圆上一点,向量的夹角为),若将从小到大重新排列后恰好组成等差数列,则该等差数列的第3项为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 已知函数,对任意的,恒有成立,且当时,.则方程在区间(其中)上所有根的和为______.

    难度: 困难查看答案及解析

单选题 共 4 题
  1. 已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点相同,则此双曲线的渐近线方程为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. ,则“”是“”的(   )

    A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在正方体中,分别是棱的中点,分别是线段上的点,则与平面平行的直线有(   )

    A.0条 B.1条 C.2条 D.无数条

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在一个有穷数列每相邻两项之间添加一项,使其等于两相邻项的和,我们把这样的操作叫做该数列的一次“H扩展”. 已知数列1,2. 第一次“H扩展”后得到1,3,2;第二次“H扩展”后得到1,4,3,5,2. 那么第10次“H扩展”后得到的数列的项数为(  )

    A.1023 B.1025 C.513 D.511

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 如图,在三棱锥中,平面分别是的中点.

    (1)求三棱锥的体积;

    (2)若异面直线所成的角为,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数

    (1)当时,求函数的值域;

    (2)已知函数的图像与直线有交点,求相邻两个交点间的最短距离.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 有次水下考古活动中,潜水员需潜入水深为30米的水底进行作业,其用氧量包含以下三个方面:①下潜时,平均速度为每分钟米,每分钟的用氧量为升;②水底作业需要10分钟,每分钟的用氧量为0.3升;③返回水面时,速度为每分钟米,每分钟用氧量为0.2升;设潜水员在此次考古活动中的总用氧量为升;

    (1)将表示为的函数;

    (2)若,求总用氧量的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在平面直角坐标系中,为坐标原点,C、D两点的坐标为,曲线上的动点P满足.又曲线上的点A、B满足.

    (1)求曲线的方程;

    (2)若点A在第一象限,且,求点A的坐标;

    (3)求证:原点到直线AB的距离为定值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 对于数列,称(其中)为数列的前k项“波动均值”.若对任意的,都有,则称数列为“趋稳数列”.

    (1)若数列1,,2为“趋稳数列”,求的取值范围;

    (2)已知等差数列的公差为,且,其前项和记为,试计算:);

    (3)若各项均为正数的等比数列的公比,求证:是“趋稳数列”.

    难度: 困难查看答案及解析