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试卷详情
本卷共 23 题,其中:
单选题 10 题,填空题 6 题,解答题 7 题
简单题 2 题,中等难度 19 题,困难题 2 题。总体难度: 中等
单选题 共 10 题
  1. 计算的结果为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列标志中,可以看作是对称轴图形的是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 关于轴对称,为坐标原点,且点的坐标为,则点的坐标为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 纳米是非常小的长度单位,已知纳米毫米,某种病毒的直径为纳米,若将这种病毒排成毫米长,则病毒的个数是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若一个多边形的外角和等于360°,则这个多边形的边数为(   )

    A. 三   B. 四   C. 五   D. 不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,相交与点,则下列结论正确的为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 现有长为3,5,7,9的四根木条,要选其中的三根组成三角形,选法一共有(   )

    A. 2种.   B. 3种   C. 4种   D. 5种

    难度: 中等查看答案及解析

  8. ,则下列等式不一定正确的是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 某次列车平均提速,用相同的时间,列车提速前行驶,提速后比提速前多行驶,提速前列车的平均速度为多少?若设提速前这次列车的平均速度为,则根据行驶时间的等量关系可以列出的方程为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,在正方形中,分别为的中点,为对角线上的一个动点,则下列线段的长等于最小值的是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 计算的结果为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 方程的解为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 用尺规作图法作已知角的平分线的步骤如下:

    ①以点为圆心,任意长为半径作弧,交于点,交于点

    ②分别以点为圆心,以大于的长为半径作圆,两弧在的内部相交于点

    ③作射线.则射线的平分线.

    由上述作法可得的依据是______.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,的平分线,,则的度数为_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,在中,两点分别在上,的平分线,,若,则的周长是______.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知点和点,在第二象限是否存在点,使得,_______,(填“是”或“否”);请你写出其中一个满足条件的点的坐标______.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 计算:(1)

    (2)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 分解因式:(1)

    (2)

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 我们利用三角形全等可以证明“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”这一几何命题。请你完成证明的过程。

    已知:,点上,,垂足分别为

    求证:.

    证明:

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,在平面直角坐标系中,有△ABC和x=m直线.

    (1)若A(-3,3),B (-3,1),C (-1,2),当m=1时,在图中作出△ABC关于直线x=m对称的图形,并直接写出的对应点的坐标;

    (2)若又有点和点关于直线对称,那么之间有什么数量关系?(直接写出答案即可)

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某校利用暑假进行田径场的改造维修,项目承包单位派遣甲施工队进场施工,计划用40天时间完成整个工程.当甲施工队工作5天后,承包单位接到通知,有一大型活动要在该田径场举行,要求比原计划提前14天完成整个工程,于是承包单位派遣乙施工队与甲施工队共同完成剩余工程,结果按通知要求如期完成了整个工程.

    (1)若乙施工队单独施工,完成整个工程需要多少天?

    (2)若此项工程甲、乙施工队同时进场施工,完成整个工程需要多少天?

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,为等边三角形,相交于点.

    (1)求证:

    (2)求的度数;

    (3)若,求的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 我们已经知道,有一个内角是直角的三角形.其中直角所在的两条边叫直角边,直角所对的边叫斜边.数学家已发现在一个直角三角形中,两条直角边边长的平方和等于斜边长的平方.如果设直角三角形的两条直角边长度分别是,斜边长度是,那么可以用数学语言表达为:.

    (1)在图中,若,则等于多少;

    (2)观察图,利用面积与代数恒等式的关系,试说明的正确性.其中两个相同的直角三角形边在一条直线上;

    (3)如图③所示,折叠长方形的一边,使点落在边的点处,已知,利用上面的结论求的长.

    难度: 中等查看答案及解析