已知线性方程组的增广矩阵为 若该线性方程组的解为则实数___.
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已知,,则的单位向量是________.
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已知,,且,则______.
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若直线与的夹角为,则实数______.
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已知,则直线的倾斜角的取值范围是________
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求三阶行列式在三阶行列式中,7的代数余子式的值为______.
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______.
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已知中,,,,则________.
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已知,则______.
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如图同心圆中,大、小圆的半径分别为2和1,点在大圆上,与小圆相切于点,为小圆上的点,则的取值范围是____.
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设O是直线外一点,若中任意相邻两点的距离相等,设,,用,表示,其结果为______.
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已知是边长为的正三角形,为外接圆O的一条直径,M为边上的动点,则的最大值是______.
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设,,为坐标平面上三点,为坐标原点,若与在方向上的投影相同,则与满足的关系式为( )
A. B. C. D.
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下列命题中,真命题的序号是( )
A.经过定点直线都可以用方程
B.不经过原点的直线都可以用方程表示;
C.过任意不同两点、的直线都可以用方程
D.经过的直线都可以用方程表示
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命题:①;
②矩阵、、
③若、不共线,且,,则;
④若三元一次方程组有,则该方程组有无穷多组解;
上述命题中正确的个数有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
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设是平面直角坐标系中两两不同的四点,若,,且,则称调和分割.已知平面上的点调和分割点,则下列说法正确的是
A.可能线段的中点
B.可能线段的中点
C.可能同时在线段上
D.不可能同时在线段的延长线上
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已知直线的方程为,直线的方程为,分别满足下列条件时,求出a的取值范围.
(1)与相交
(2)与平行
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已知数列是首项为a公比为q()的等比数列,其前n项和为,求的值.
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平面内给定三个向量,,,回答下列问题:
(1)求满足的实数m,n
(2)若与的夹角为锐角,求出实数k的取值范围
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已知点,,,分别是基本单位向量.
(1)若点P是直线的动点,且,求点P的坐标
(2)若点满足且,,是否存在自然数解,若存在,求出所有的自然数的解,若不存在,说明理由.
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出租车几何学是由十九世纪的赫尔曼·闵可夫斯基所创立的.在出租车几何学中,点还是形如的有序实数对,直线还是满足的所有组成的图形,角度大小的定义也和原来一样,对于直角坐标系内任意两点、定义它们之间的一种“距离”(“直角距离”):,请解决以下问题:
(1)求线段(,)上一点到原点的“距离”;
(2)求所有到定点的“距离”均为2的动点围成的图形的周长;
(3)在“欧式几何学”中有如下三个与“距离”有关的正确结论:
①平面上任意三点A,B,C,;
②平面上不在一直线上任意三点A,B,C,若,则是以为直角三角形
③平面上存在两个不同的定点A,B,若动点P满足,则动点P的轨迹是的垂直平分线
上述结论对于“出租车几何学”中的直角距离是否还正确,并说明理由.
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