已知直线的方程为，直线的方程为，分别满足下列条件时，求出a的取值范围.（1）与相交（2）与...

已知直线的方程为，直线的方程为，分别满足下列条件时，求出a的取值范围.

（1）与相交

（2）与平行

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已知，点满足，记点的轨迹为.斜率为的直线过点，且与轨迹相交于两点.

（1）求轨迹的方程；

（2）求斜率的取值范围；

（3）在轴上是否存在定点，使得无论直线绕点怎样转动，总有成立？如果存在，求出定点；如果不存在，请说明理由.

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已知半径为的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与相切．

（Ⅰ）求圆的方程；

（Ⅱ）设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数，使得弦的垂直平分线过点，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．

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如图，在平行四边形中，点，，，对角线，交于点P.

（1）求直线的方程；

（2）若点E，F分别在平行四边形的边和上运动，且，求的取值范围；

（3）试写出三角形区域（包括边界）所满足的线性约束条件，若在该区域上任取一点M，使，试求的取值范围.

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已知椭圆与直线相交于两点．

（1）若椭圆的半焦距，直线与围成的矩形的面积为8，

求椭圆的方程；

（2）若（为坐标原点），求证：；

（3）在（2）的条件下，若椭圆的离心率满足，求椭圆长轴长的取值范围．

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已知，曲线上任意一点满足；曲线上的点在轴的右边且到的距离与它到轴的距离的差为1．

（1）求的方程；

（2）过的直线与相交于点，直线分别与相交于点和．求的取值范围．

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已知分别是椭圆的左、右焦点，其左准线与x轴相交于点N，并且满足.设A、B是上半椭圆上满足的两点，其中.

（1）求此椭圆的方程；

（2）求直线AB的斜率的取值范围.

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已知过点且圆心在直线上的圆与轴相交于两点，曲线上的任意一点与两点连线的斜率之积为．

（1）求曲线的方程；

（2）过原点作射线，分别平行于，交曲线于两点，求的取值范围．

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已知过点且圆心在直线上的圆与轴相交于两点，曲线上的任意一点与两点连线的斜率之积为．

（1）求曲线的方程；

（2）过原点作射线，分别平行于，交曲线于两点，求的取值范围．

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己知圆的圆心在直线上，且过点，与直线相切．

（）求圆的方程．

（）设直线与圆相交于，两点．求实数的取值范围．

（）在（）的条件下，是否存在实数，使得弦的垂直平分线过点，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．

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