已知，点满足，记点的轨迹为.斜率为的直线过点，且与轨迹相交于两点.（1）求轨迹的方程；（2...

已知，点满足，记点的轨迹为.斜率为的直线过点，且与轨迹相交于两点.

（1）求轨迹的方程；

（2）求斜率的取值范围；

（3）在轴上是否存在定点，使得无论直线绕点怎样转动，总有成立？如果存在，求出定点；如果不存在，请说明理由.

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已知动点M到定点，的距离之和为记动点M的轨迹为C．

Ⅰ求轨迹C的方程；

Ⅱ过点且斜率为k的直线l与轨迹C相交于A，B两点，求面积的取值范围．

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在平面直角坐标系中，已知点，，为动点，且直线与直线的斜率之积为.

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）设过点的直线与曲线相交于不同的两点，.若点在轴上，且，求点的纵坐标的取值范围.

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本题满分12分）

在直角坐标平面内，已知点，动点满足 .

(1)求动点的轨迹的方程；

(2)过点作直线与轨迹交于两点，线段的中点为,轨迹的右端点为点N，求直线MN的斜率的取值范围.

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（本小题满分12分）

已知圆，圆心为，定点，为圆上一点，线段的垂直平分线与直线交于点．

（Ⅰ）求点的轨迹的方程；

（Ⅱ）过点的直线与曲线交于不同的两点和，且满足（为坐标原点），求直线斜率的取值范围．

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（本小题满分12分）

已知圆，圆心为，定点，为圆上一点，线段的垂直平分线与直线交于点．

（Ⅰ）求点的轨迹的方程；

（Ⅱ）过点的直线与曲线交于不同的两点和，且满足（为坐标原点），求直线斜率的取值范围．

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已知分别是椭圆的左、右焦点，其左准线与x轴相交于点N，并且满足.设A、B是上半椭圆上满足的两点，其中.

（1）求此椭圆的方程；

（2）求直线AB的斜率的取值范围.

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已知椭圆C:()的短轴长为2,离心率为

(1)求椭圆C的方程

(2)若过点M(2,0)的引斜率为的直线与椭圆C相交于两点G､H,设P为椭圆C上一点,且满足(O为坐标原点),当时,求实数的取值范围?

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