已知，曲线上任意一点满足；曲线上的点在轴的右边且到的距离与它到轴的距离的差为1．（1）求的...

已知，曲线上任意一点满足；曲线上的点在轴的右边且到的距离与它到轴的距离的差为1．

（1）求的方程；

（2）过的直线与相交于点，直线分别与相交于点和．求的取值范围．

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在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知曲线上任意一点（其中）到定点

的距离比它到轴的距离大1．

（1）求曲线的轨迹方程；

（2）若过点的直线与曲线相交于A、B不同的两点，求的值；

（3）若曲线上不同的两点、满足，求的取值范围．

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在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知曲线上任意一点（其中）到定点的距离比它到轴的距离大1．

（1）求曲线的轨迹方程；

（2）若过点的直线与曲线相交于A、B不同的两点，求的值；

（3）若曲线上不同的两点、满足，求的取值范围．

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在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知曲线上任意一点（其中）到定点

的距离比它到轴的距离大1．

（1）求曲线的轨迹方程；

（2）若过点的直线与曲线相交于A、B不同的两点，求的值；

（3）若曲线上不同的两点、满足，求的取值范围．

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已知曲线C上任意一点到的距离与到点 的距离之比均为.

（1）求曲线C的方程；

（2）设点，过点作两条相异直线分别与曲线C相交于两点，且直线和直线的倾斜角互补，求线段的最大值．

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已知一条曲线在轴右边，上每一点到点的距离减去它到轴距离的差都是.　

(1)求曲线的方程；

(2)若直线与曲线相交于A、B两点，且(是坐标原点），求证：直线AB过定点，并求定点坐标。

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已知曲线C在y轴右边，C上每一点到点F(1，0)的距离减去它到y轴距离的差是1。

（Ⅰ）求曲线C的方程；

（Ⅱ）过点K(-1，0)的直线l与C相交于A、B两点，点A关于x轴的对称点为D。证明：点F在直线BD上；

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如图，已知圆：，点是圆内一个定点，点是圆上任意一点，线段的垂直平分线和半径相交于点.当点在圆上运动时，点的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）设过点的直线与曲线相交于两点（点在两点之间）.是否存在直线使得？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由.

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