高二数学解答题中等难度题
已知一条曲线在轴右边,上每一点到点的距离减去它到轴距离的差都是.
(1)求曲线的方程;
(2)若直线与曲线相交于A、B两点,且(是坐标原点),求证:直线AB过定点,并求定点坐标。
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已知一条曲线C在y轴右边,C上每一点到点F(1,0)的距离减去它到y轴 距离的差都是1.
(1)求曲线C的方程;
(2)是否存在正数m, 对于过点M(m,0)且与曲线C有两个交点A,B的任一直线,都有
若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由。
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已知一条曲线C在y轴右边,C上每一点到点F(1,0)的距离减去它到y轴距离的差都是1
(1) 求曲线C的方程.
(2) 是否存在正数m,对于过点M(m,0)且与曲线C有两个交点A,B的任一直线,都有?若存在,求出m的取值范围,若不存在,请说明理由.
【解析】(1)由题意知曲线C上的点到F(1,0)的距离与到直线x=-1的距离相等.
可确定其轨迹是抛物线,即可求出其方程为y2=4x.
(2)设过点M的直线方程为x=ty+m,然后与抛物线方程联立,消去x,利用韦达定理表示出,再证明其小于零即可.
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已知一条曲线C在y轴右边,C上每一点到点F(1,0)的距离减去它到y轴距离的差都是1
(1)求曲线C的方程.
(2)是否存在正数m,对于过点M(m,0)且与曲线C有两个交点A,B的任一直线,都有?若存在,求出m的取值范围,若不存在,请说明理由.
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已知一条曲线C在y轴右边,C上每一点到点F(1,0)的距离减去它到y轴距离的差都是1.
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)是否存在正数m,对于过点M(m,0)且与曲线C有两个交点A,B的任一直线,都有?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由
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已知一条曲线C在y轴右边,C上任一点到点F(2,0)的距离减去它到y轴的距离的差都是2
(1)求曲线C的方程;
(2)一直线l与曲线C交于A,B两点,且|AF|+|BF|=8,证:AB的垂直平分线恒过定点.
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已知一条曲线C在y轴右边,C上任一点到点F(2,0)的距离减去它到y轴的距离的差都是2
(1)求曲线C的方程;
(2)一直线l与曲线C交于A,B两点,且|AF|+|BF|=8,证:AB的垂直平分线恒过定点.
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已知曲线C在y轴右边,C上每一点到点F(1,0)的距离减去它到y轴距离的差是1。
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)过点K(-1,0)的直线l与C相交于A、B两点,点A关于x轴的对称点为D。证明:点F在直线BD上;
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