已知一条曲线C在y轴右边，C上任一点到点F（2，0）的距离减去它到y轴的距离的差都是2（1...

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

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已知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点F（1，0）的距离减去它到y轴 距离的差都是1.

（1）求曲线C的方程；

（2）是否存在正数m, 对于过点M（m,0）且与曲线C有两个交点A,B的任一直线，都有

   若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由。

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已知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点F(1,0)的距离减去它到y轴距离的差都是1

（1）   求曲线C的方程.

（2）   是否存在正数m，对于过点M(m,0)且与曲线C有两个交点A,B的任一直线，都有?若存在，求出m的取值范围，若不存在，请说明理由.

【解析】(1)由题意知曲线C上的点到F（1，0）的距离与到直线x=-1的距离相等.

可确定其轨迹是抛物线，即可求出其方程为y²=4x.

(2)设过点M的直线方程为x=ty+m,然后与抛物线方程联立，消去x,利用韦达定理表示出,再证明其小于零即可.

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已知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点F(1,0)的距离减去它到y轴距离的差都是1

（1）求曲线C的方程.

（2）是否存在正数m，对于过点M(m,0)且与曲线C有两个交点A,B的任一直线，都有?若存在，求出m的取值范围，若不存在，请说明理由.

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已知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点F（1,0）的距离减去它到y轴距离的差都是1.

(Ⅰ)求曲线C的方程；

（Ⅱ）是否存在正数m，对于过点M（m，0）且与曲线C有两个交点A,B的任一直线，都有？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由

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已知一条曲线C在y轴右边，C上任一点到点F（2，0）的距离减去它到y轴的距离的差都是2

（1）求曲线C的方程；

（2）一直线l与曲线C交于A，B两点，且|AF|+|BF|=8，证：AB的垂直平分线恒过定点．

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已知一条曲线C在y轴右边，C上任一点到点F（2，0）的距离减去它到y轴的距离的差都是2

（1）求曲线C的方程；

（2）一直线l与曲线C交于A，B两点，且|AF|+|BF|=8，证：AB的垂直平分线恒过定点．

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已知一条曲线在轴右边，上每一点到点的距离减去它到轴距离的差都是.　

(1)求曲线的方程；

(2)若直线与曲线相交于A、B两点，且(是坐标原点），求证：直线AB过定点，并求定点坐标。

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已知曲线C在y轴右边，C上每一点到点F(1，0)的距离减去它到y轴距离的差是1。

（Ⅰ）求曲线C的方程；

（Ⅱ）过点K(-1，0)的直线l与C相交于A、B两点，点A关于x轴的对称点为D。证明：点F在直线BD上；

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