如图，已知圆
：
，点
是圆内一个定点，点
是圆上任意一点，线段
的垂直平分线
和半径
相交于点
.当点在圆上运动时，点的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）设过点
的直线
与曲线相交于
两点（点
在
两点之间）.是否存在直线使得
？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由.
高二数学解答题困难题
如图，已知圆：，点是圆内一个定点，点是圆上任意一点，线段的垂直平分线和半径相交于点.当点在圆上运动时，点的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）设过点的直线与曲线相交于两点（点在两点之间）.是否存在直线使得？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由.
高二数学解答题困难题
如图，已知圆：，点是圆内一个定点，点是圆上任意一点，线段的垂直平分线和半径相交于点.当点在圆上运动时，点的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）设过点的直线与曲线相交于两点（点在两点之间）.是否存在直线使得？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由.
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已知圆
的半径为定长
，
是圆内一个定点，
是圆上任意一点，线段
的垂直平分线
和半径
相交于点，当点在圆上运动时，点的轨迹是（ ）
A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线
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如图，圆
的半径为定长
，
是圆外一个定点，
是圆上任意一点，线段
的垂直平分线
和直线
相交于点
，当点在圆上运动时，点的轨迹是（ ）
A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线
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圆的半径为定长
是圆（点与点不重合）内或外的一个定点， 是圆上任意一点，线段的垂直平分线和直线相交于，当值在圆上运动时， 的轨迹是（ ）
A. 椭圆 B. 双曲线 C. 椭圆或双曲线 D. 椭圆或双曲线的一支
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已知圆
，定点N（1，0），
是圆上任意一点，线段
的垂直平分线
交
于点
，点的轨迹为曲线
。
（Ⅰ）求曲线的方程；
（2）若直线
与曲线相交于，
两点（
不是左右顶点），且以
为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．
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已知圆，定点N（1，0），是圆上任意一点，线段的垂直平分线交于点，点的轨迹为曲线。
（Ⅰ）求曲线的方程；
（2）若直线与曲线相交于，两点（不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．
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