云南省昆明市2019届九年级（上）期末数学试卷

下列事件：①打开电视机，它正在播广告；②从一只装有红球的口袋中，任意摸出一个球，恰是白球；③两次抛掷正方体骰子，掷得的数字之和＜13；④抛掷硬币 1000 次，第 1000 次正面向上，其中为随机事件的有_____个．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为_____．

难度: 中等查看答案及解析

一元二次方程2x2﹣4x+1＝0有_____个实数根．

难度: 中等查看答案及解析

为响应“足球进校园”的号召，我县教体局在今年 11 月份组织了“县长杯”校园足球比赛．在某场比赛中，一个球被从地面向上踢出，它距地面的高度 h(m)可用公式 h＝﹣5t2+v0t 表示，其中 t(s)表示足球被踢出后经过的时间，v0(m/s)是足球被踢出时的速度，如果足球的最大高度到 20m，那么足球被踢出时的速度应达到________m/s．

难度: 中等查看答案及解析

已知圆锥的底面半径为3，母线长为6，则此圆锥侧面展开图的圆心角是_____．

难度: 中等查看答案及解析

为庆祝祖国华诞，某单位排练的节目需用到如图所示的扇形布扇，布扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为120°，AB的长为30cm，贴布部分BD的长为20cm，则贴布部分的面积约为_____cm2．

难度: 中等查看答案及解析

某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件182万个．若该厂八、九月份平均每月生产零件的增长率均为x，则下面所列方程正确的是（　　）

A. 50（1+x）2＝182 B. 50+50（1+x）2＝182

C. 50+50（1+x）+50（1+2x）＝182 D. 50+50（1+x）+50（1+x）2＝182

难度: 中等查看答案及解析

下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

难度: 中等查看答案及解析

用配方法解方程x2+2x﹣3＝0，下列配方结果正确的是(　　 )

A. (x﹣1)2＝2 B. (x﹣1)2＝4

C. (x+1)2＝2 D. (x+1)2＝4

难度: 中等查看答案及解析

如图的四个转盘中，C、D转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

函数y=（m+2）+2x+1是二次函数，则m的值为（　　）

A. ﹣2　　 B. 0　　 C. ﹣2或1　　 D. 1

难度: 简单查看答案及解析

如图，已知⊙O的直径AE＝10cm，∠B＝∠EAC，则AC的长为（　　）

A. 5cm　　 B. 5cm　　 C. 5 cm　　 D. 6cm

难度: 中等查看答案及解析

已知△ABC中，∠C＝90°，BC＝a，CA＝b，AB＝c，⊙O与三角形的边相切，下列选项中，⊙O的半径为的是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

若抛物线y＝x2﹣3x+c与y轴的交点为（0，2），则下列说法正确的是（　　）

A. 抛物线开口向下

B. 抛物线与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0）

C. 当x＝1时，y有最大值为0

D. 抛物线的对称轴是直线x＝

难度: 中等查看答案及解析

（1）解方程：x（x﹣2）+x﹣2＝0；

（2）用配方法解方程：x2﹣10x+22＝0

难度: 中等查看答案及解析

（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标．

（2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2．

（3）求出（2）中C点旋转到C2点所经过的路径长（结果保留根号和π）．

难度: 中等查看答案及解析

一个盒中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球．

（Ⅰ）请用列表法（或画树状图法）列出所有可能的结果；

（Ⅱ）求两次取出的小球标号相同的概率；

（Ⅲ）求两次取出的小球标号的和大于6的概率．

难度: 中等查看答案及解析

在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2﹣2x+c（c为常数）的对称轴如图所示，且抛物线过点C（0，c）．

（1）当c＝﹣3时，点（x1，y1）在抛物线y＝x2﹣2x+c上，求y1的最小值；

（2）若抛物线与x轴有两个交点，自左向右分别为点A、B，且OA＝OB，求抛物线的解析式；

（3）当﹣1＜x＜0时，抛物线与x轴有且只有一个公共点，求c的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析

如图，某小区规划在一个长30 m，宽20 m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为78 m2，那么通道的宽应设计成多少m？

难度: 中等查看答案及解析

已知，如图：AB为⊙O直径，D为弧AC中点，DE⊥AB于E，AC交OD于点F，

（1）求证：OD∥BC；　

（2）若AB＝10cm，BC＝6cm，求DF的长；

（3）探索DE与AC的数量关系，直接写出结论不用证明．

难度: 中等查看答案及解析

某商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每周可卖出180件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每周就会少卖出5件，但每件售价不能高于50元，设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每周的销售利润为y元．

（1）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；

（2）每件商品的售价为多少元时，每周可获得最大利润？最大利润是多少？

（3）每件商品的售价定为多少元时，每周的利润恰好是2145元？

难度: 中等查看答案及解析

已知△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF．

（1）如图①，AB是直径，要使EF是⊙O的切线，还须添加一个条件是（只需写出三种情况）．

（ī）　　 　（īī）　　 　（īīī）　　 　

（2）如图（2），若AB为非直径的弦，∠CAE＝∠B，则EF是⊙O的切线吗？为什么？

难度: 中等查看答案及解析

已知，抛物线y＝mx2+（1﹣2m）x+1﹣3m（m是常数）．

（Ⅰ）当m＝1时，求该抛物线与x轴的公共点的坐标；

（Ⅱ）抛物线与x轴相交于不同的两点A，B．

①求m的取值范围；

②无论m取何值，该抛物线都经过非坐标轴上的定点P，当＜m≤8时，求△PAB面积的最大值，并求出相对应的m的值．

难度: 中等查看答案及解析