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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 设全集,且,则满足条件的集合的个数是

    A.3              B.4           C.7         D.8

    难度: 极难查看答案及解析

  2. 已知幂函数的图像经过(9,3),则=

    A.3              B.             C.          D.1

    难度: 极难查看答案及解析

  3. ,则

    A.                B.

    C.                   D.

    难度: 极难查看答案及解析

  4. 由直线与曲线所围成的封闭图形的面积为

    A.              B.1              C.            D.

    难度: 极难查看答案及解析

  5. 函数的图象大致是

     

    难度: 极难查看答案及解析

  6. 中,若,那么一定是

    A.锐角三角形                 B.钝角三角形

    C.直角三角形                 D.形状不确定

    难度: 极难查看答案及解析

  7. 是R上的增函数,且,设,若“”是“的充分不必要条件,则实数的取值范围是

    A.          B.         C.           D.

    难度: 极难查看答案及解析

  8. 我们常用以下方法求形如的函数的导数:先两边同取自然对数得:,再两边同时求导得到:,于是得到:,运用此方法求得函数的一个单调递增区间是

    A.(,4)     B.(3,6)       C(0,)      D.(2,3)

    难度: 极难查看答案及解析

  9. 由等式定义映射,则

    A.10           B.7             C. -1              D.0

    难度: 极难查看答案及解析

  10. 方程有解,则的最小值为

    A.2            B.1             C.              D.

    难度: 极难查看答案及解析

  11. 已知,方程在[0,1]内有且只有一个根,则在区间内根的个数为

    A.2011         B.1006          C.2013             D.1007

    难度: 极难查看答案及解析

  12. 函数和函数,若存在使得成立,则实数的取值范围是

    A.         B.         C.        D.

    难度: 极难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 中,,且,则此三角形为________

    ________.

    难度: 极难查看答案及解析

  2. 若函数有三个不同的零点,则实数的取值范围是________.

    难度: 极难查看答案及解析

  3. 已知函数.若不等式的解集为

    则实数的值为________.

    难度: 极难查看答案及解析

  4. 若函数对于函数,现给出四个命题:

    时,为奇函数

    的图象关于对称

    时,方程有且只有一个实数根

    ④方程至多有两个实数根

    其中正确命题的序号为________.

    难度: 极难查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知,且.

    (1)求的值;      (2)求角

    难度: 极难查看答案及解析

  2. 已知命题:在内,不等式的恒成立;命题:函数

    是区间上的减函数,若命题”“是真命题,求实数的取值范围。

    难度: 极难查看答案及解析

  3. 已知定义域为R的函数是奇函数。

    (1)求的值

    (2)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围。

    难度: 极难查看答案及解析

  4. 已知,是否存在实数,使同时满足下列条件:

    ①在(0,1)上是减函数,在上是增函数;②的最小值是1若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

    难度: 极难查看答案及解析

  5. 已知函数处取得极值,且在点处的切线斜率为2.

    (1)求的值

    (2)若关于的方程在区间上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围。

    难度: 极难查看答案及解析

  6. 已知函数,其中为大于零的常数

    (1)若函数在区间内单调递增,求的取值范围;

    (2)求函数在区间[1,2]上的最小值;

    (3)求证:对于任意的,且时,都有成立。

    难度: 极难查看答案及解析