北师大版 八年级数学下册 第一章 三角形的证明 单元检测卷

点P（﹣1，3）关于y轴的对称点的坐标是_______．

难度: 中等查看答案及解析

等腰三角形的一内角等于50°，则其它两个内角各为_________________．

难度: 简单查看答案及解析

如图，在△ABC中，D在边AC上，如果AB=BD=DC，且∠C=40°，那么∠A=__°．

难度: 中等查看答案及解析

如图 4×5 的方格纸中，在除阴影之外的方格中任意选择一个涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的涂法有__种．

难度: 中等查看答案及解析

若三角形三边之比为3：4：5，周长为24，则三角形面积_____________.

难度: 简单查看答案及解析

如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A，B，C，D的面积和是49cm2，则其中最大的正方形S的边长为_______cm．

难度: 中等查看答案及解析

如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是30cm2，AB=18cm，BC=12cm，则DE=____________cm．

难度: 简单查看答案及解析

如图，△ABC的三条角平分线交于O点，已知△ABC的周长为20，OD⊥AB，OD=5，则△ABC的面积=_________.

难度: 中等查看答案及解析

如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D,∠A=50°,则∠BDC=（　　 ）

A. 50°　　 B. 100°　　 C. 120°　　 D. 130°

难度: 中等查看答案及解析

如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，∠A=36°，则∠1的度数为（　　）

A. 36° B. 60° C. 72° D. 108°

难度: 简单查看答案及解析

如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹。

步骤1:以C为圆心，CA为半径画弧①；

步骤2:以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；

步骤3:连接AD，交BC延长线于点H.

下列叙述正确的是(　　　　 )

A. BH垂直平分线段AD　　 B. AC平分∠BAD

C. S△ABC=BC⋅AH　　 D. AB=AD

难度: 中等查看答案及解析

如果梯子的底端离建筑物5m，那么长为13m梯子可以达到该建筑物的高度是(　　 )

A. 12m　　 B. 14m　　 C. 15m　　 D. 13m

难度: 中等查看答案及解析

直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边的长为（　　 ）

A. 10　　 B. 2　　 C. 10或2　　 D. 无法确定

难度: 中等查看答案及解析

如图，A，B，C表示三个居民小区，为丰富居民们的文化生活，现准备建一个文化广场，使它到三个小区的距离相等，则文化广场应建在（　　）

A. AC，BC两边高线的交点处　　 B. AC，BC两边中线的交点处

C. AC，BC两边垂直平分线的交点处　　 D. ∠A，∠B两内角平分线的交点处

难度: 简单查看答案及解析

如图，已知点P到AE、AD、BC的距离相等，下列说法：

①点P在∠BAC的平分线上；

②点P在∠CBE的平分线上；

③点P在∠BCD的平分线上；

④点P在∠BAC，∠CBE，∠BCD的平分线的交点上.

其中正确的是(　　)

A. ①②③④　　 B. ①②③　　 C. ④　　 D. ②③

难度: 简单查看答案及解析

以下说法中，正确的命题是（　　　 ）

（1）等腰三角形的一边长为4 cm，一边长为9 cm，则它的周长为17 cm或22 cm；

（2）三角形的一个外角等于两个内角的和；

（3）有两边和一角对应相等的两个三角形全等；

（4）等边三角形是轴对称图形；

（5）如果三角形的一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角

形．

A. （1）（2）（3）　　 B. （1）（3）（5）

C. （2）（4）（5）　　 D. （4）（5）

难度: 简单查看答案及解析

如图,直角三角形纸片两直角边长分别为6,8,按如图折叠,使A与B重合,折痕为DE,则S△BCE：S△BDE等于（　　　 ）

A. 2：5　　 B. 14：25　　 C. 16：25　　 D. 4：21

难度: 中等查看答案及解析

如图，在四边形ABCD中，∠C=50°，∠B=∠D=90°，E，F分别是BC，DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为　　　　 (　　)

A. 50°　　 B. 60°　　 C. 70°　　 D. 80°

难度: 困难查看答案及解析

如图，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°，求∠B的度数．

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，BD、CE交于点F．

(1)求证：BD=CE；(2)求锐角∠BFC的度数．

难度: 中等查看答案及解析

已知，如图，在△ABC中，∠C=90°，∠1=∠2，CD=15，BD=25，求AC的长.

难度: 中等查看答案及解析

现有一个长、宽、高分别为5dm、4dm、3dm的无盖长方体木箱(如图,AB=5dm,BC=4dm,AE=3dm)．

(1) 求线段BG的长；

(2) 现在箱外的点A处有一只蜘蛛，箱内的点C处有一只小虫正在午睡，保持不动．请你为蜘蛛设计一种捕虫方案，使得蜘蛛能以最短的路程捕捉到小虫．(木板的厚度忽略不计)

难度: 困难查看答案及解析

如图，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，且A，E，D三点在一直线上．请你说明DA﹣DB=DC．

难度: 中等查看答案及解析

如图,已知ΔABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,BF平分∠ABC交CD于E,交AC于F.

求证：CE=CF．　　　　　　

难度: 中等查看答案及解析

“为了安全，请勿超速”，如图所示是一条已经建成并通车的公路，且该公路的某直线路段MN上限速17m/s，为了检测来往车辆是否超速，交警在MN旁设立了观测点C．若某次从观测点C测得一汽车从点A到达点B行驶了5秒钟，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200m．

（1）求观测点C到公路MN的距离；

（2）请你判断该汽车是否超速？（参考数据：≈1.41，≈1.73）

难度: 中等查看答案及解析