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本卷共 21 题,其中:
填空题 12 题,单选题 4 题,解答题 5 题
简单题 15 题,中等难度 6 题。总体难度: 简单
填空题 共 12 题
  1. 填空:0______.

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  2. 已知函数,则_______;

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  3. 不等式≤1的解集是    

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  4. 已知,命题“若,则”是______命题(填“真”或“假”).

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  5. ,若,则实数组成的集合________.

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  6. ,则实数的范围是_________________.

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  7. 已知函数的定义域为,则函数的定义域为_______________.

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  8. 已知集合,则__________

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  9. 已知“”是“”的充分不必要条件,则实数的取值范围是__________

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知均为非零实数,,则“”是“”的_____________条件.

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  11. 定义集合的运算:,设,则____________________.

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  12. 已知有限集. 如果中元素满足,就称为“复活集”,给出下列结论:

    ①集合是“复活集”;

    ②若,且是“复活集”,则

    ③若,则不可能是“复活集”;

    ④若,则“复活集”有且只有一个,且.

    其中正确的结论是____________.(填上你认为所有正确的结论序号)

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单选题 共 4 题
  1. 下列函数中,与为同一函数的是(   )

    A. B. C. D.

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  2. 已知为非零实数,且,则下列命题成立的是

    A. B. C. D.

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  3. ,且,则的最小值是(   ).

    A. B. C. D.

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  4. 已知集合,且中至少有一个奇数,则这样的集合个数为(   ).

    A.4个 B.5个 C.6个 D.7个

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解答题 共 5 题
  1. 设集合

    (1)用列举法表示集合

    (2)若,求实数的值.

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  2. 已知命题“若,则”.

    (1)请写出上述命题的否命题;

    (2)试判断原命题的真假,若为真命题,请证明,若为假命题,请举出反例.

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  3. 某农户计划建造一个室内面积为的矩形蔬菜温室,在温室外,沿左右两侧与后侧各保留宽的通道,沿前侧宽的空地,当矩形温室的长和宽分别为多少时,总占地面积最小?并求出最小值.

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  4. 已知全集,非空集合

    (1)当时,求

    (2)命题,命题,若的必要条件,求实数的取值范围.

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  5. 已知函数的定义域为集合.

    (1)若,求的取值范围;

    (2)若存在两个不相等负实数,使得,求实数的取值范围;

    (3)是否存在实数,满足“对于任意,都有;对于任意的.都有”,若存在,求出的值,若不存在,说明理由.

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