函数的定义域为( )
A. B. C. D.
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已知角α的终边过点P(﹣3,4),则cosα=( )
A. B. C. D.
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下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递增的是( )
A.y=x2+2x B.y=x3 C.y=lnx D.y=x2
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已知函数y=ax2+bx+c,如果a>b>c,且a+b+c=0,则它的图象是( )
A. B.
C. D.
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“α”是“cosα”成立的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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函数f(x)=
A.(-2,-1) B.(-1,0) C.(0,1) D.(1,2)
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已知函数f(x)的图象向左平移1个单位后关于y轴对称,当x2>x1>1时,[f(x2)﹣f(x1)](x2﹣x1)<0恒成立,设a=f(),b=f(2),c=f(3),则a、b、c的大小关系为( )
A.c>a>b B.c>b>a C.a>c>b D.b>a>c
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一个国际象棋棋盘(由8×8个方格组成),其中有一个小方格因破损而被剪去(破损位置不确定).“L”形骨牌由三个相邻的小方格组成,如图所示.现要将这个破损的棋盘剪成数个“L”形骨牌,则( )
A.至多能剪成19块“L”形骨牌
B.至多能剪成20块“L”形骨牌
C.最多能剪成21块“L”形骨牌
D.前三个答案都不对
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已知向量=(1,-2),=(2,m),若⊥,则m=______.
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已知函数的图象过点,那么______.
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计算=__________
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能够说明“设是任意非零实数.若,则”是假命题的一组整数的值依次为____.
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函数f(x)=Asin(2x+φ)(A,φ∈R)的部分图像如图所示,那么f(0)=________.
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已知函数f(x)为定义域为R,设Ff(x)=.
①若f(x)=,则Ff(1)=______;
②若f(x)=ea-|x|-1,且对任意x∈R,Ff(x)=f(x),则实数a的取值范围为______.
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已知集合A={x|x2+x+1=0},B={1,2},且AB,则的取值范围是______。
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设函数
(1)讨论f(x)的单调性;
(2)求f(x)在区间[﹣2,2]的最大值和最小值.
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在中,角的对边分别为,,,.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的面积.
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已知函数.
(1)求的值;
(2)求证:当时,.
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已知函数.
(1)若曲线在点处的切线与直线垂直,求函数的单调区间;
(2)若对于任意都有成立,试求的取值范围;
(3)记.当时,函数在区间上有两个零点,求实数的取值范围。
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若A1,A2,…,Am为集合A={1,2,…,n}(n≥2且n∈N*)的子集,且满足两个条件:
①A1∪A2∪…∪Am=A;
②对任意的{x,y}⊆A,至少存在一个i∈{1,2,3,…,m},使Ai∩{x,y}={x}或{y}.则称集合组A1,A2,…,Am具有性质P.
如图,作n行m列数表,定义数表中的第k行第l列的数为akl.
a11 | a12 | … | a1m |
a21 | a22 | … | a2m |
… | … | … | … |
an1 | an2 | … | anm |
(1)当n=4时,判断下列两个集合组是否具有性质P,如果是请画出所对应的表格,如果不是请说明理由;
集合组1:A1={1,3},A2={2,3},A3={4};
集合组2:A1={2,3,4},A2={2,3},A3={1,4}.
(2)当n=7时,若集合组A1,A2,A3具有性质P,请先画出所对应的7行3列的一个数表,再依此表格分别写出集合A1,A2,A3;
(3)当n=100时,集合组A1,A2,…,At是具有性质P且所含集合个数最小的集合组,求t的值及|A1|+|A2|+…|At|的最小值.(其中|Ai|表示集合Ai所含元素的个数)
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