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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 8 题,中等难度 13 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 复数满足,则复数的共轭复数在复平面中对应的点位于(   )

    A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的零点所在的区间为(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知,则

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知向量,且,则的值为

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若实数满足约束条件,则的最大值是(   )

    A. 3 B. 7 C. 5 D. 1

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 在等差数列中,,则(   )

    A. 4   B. 5   C. 6   D. 7

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 偶函数上是增函数,且,则满足的实数的取值范围是(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 中,三个内角,所对边为,若,则一定是(     )

    A. 直角三角形 B. 等边三角形

    C. 钝角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图,已知正方体的棱长为1,点上一动点,现有以下四个结论,其中不正确的结论是(   )

    A. 平面平面

    B. 平面

    C. 当的中点时,的周长取得最小值

    D. 三棱锥的体积不是定值

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数(,e是自然对数的底数)在处取得极小值,则的极大值是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知点为双曲线的右焦点,直线两点,若,则的虚轴长为(   )

    A. 1   B. 2   C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 已知定义域为的奇函数的导函数为,当时,,若,则的大小关系正确的是(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知,且,则的最小值为___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若方程有两个不等实根,且,则实数的取值范围是_________________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 数列满足,则=        

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数上不是单调函数,则的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 在锐角中, 为内角的对边,且满足

    )求角的大小.

    )已知,边边上的高,求的面积的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设等差数列的公差为d,前项和为,等比数列的公比为.已知

    (Ⅰ)求数列的通项公式;

    (Ⅱ)当时,记,求数列的前项和

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知圆,直线与圆相交于不同的两点,点是线段的中点。

    (1)求直线的方程;

    (2)是否存在与直线平行的直线,使得与与圆相交于不同的两点不经过点,且的面积最大?若存在,求出的方程及对应的的面积S;若不存在,请说明理由。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图在直三棱柱ABC ­ A1B1C1中,已知AC⊥BC,BC=CC1,设AB1的中点为D,B1C∩BC1=E.

    (1)求证:DE∥平面AA1C1C;

    (2) 求证:BC1⊥AB1;

    (3)设AC=BC=CC1 =1,求锐二面角A- B1C- A1的余弦值。

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知椭圆过点,离心率.

    (1)求椭圆的方程;

    (2)已知点,过点作斜率为直线,与椭圆交于两点,若轴平分 ,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知

    (1)若函数处的切线平行,求函数处的切线方程;

    (2)当时,恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析