若复数
满足
（
为虚数单位），则的共轭复数为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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设集合
，集合
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
难度: 简单查看答案及解析
如图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本重量的中位数为（ ）
A. 11 B. 11.5 C. 12 D. 12.5
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公元263年左右，我国数学家刘徽发现，当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，由此创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的徽率.如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，则输出的
值为（ ）
参考数据：
，
，
.
A. 12 B. 24 C. 48 D. 96
难度: 简单查看答案及解析
某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
难度: 简单查看答案及解析
已知
，
为单位向量，当
，的夹角为
时，
在
上的投影为（ ）
A. 5 B. 
C. 
D. 
难度: 中等查看答案及解析
已知函数
，把函数
的图象向右平移个单位，再把图象的横坐标缩小到原来的一半，得到函数
的图象，当
时，方程
有两个不同的实根，则实数
的取值范围为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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过
轴正半轴上一点
，作圆
：
的两条切线，切点分别为
，
，若
，则
的最小值为（ ）
A. 1 B. 
C. 2 D. 3
难度: 简单查看答案及解析
已知函数
的定义域为
，当
时，
，对任意的
，
成立，若数列
满足
，且
，则
的值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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如图所示，某几何体由底面半径和高均为5的圆柱与半径为5的半球面对接而成，该封闭几何体内部放入一个小圆柱体，且圆柱体的上下底面均与外层圆柱的底面平行，则小圆柱体积的最大值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
难度: 困难查看答案及解析
如图，已知双曲线：
的右顶点为，
为坐标原点，以为圆心的圆与双曲线的一条渐近线交于两点
，
，若
，且
，则双曲线的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
难度: 简单查看答案及解析
已知
，对于
，均有
，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
难度: 中等查看答案及解析
已知向量
，
，设函数
.
（Ⅰ）求函数的单调递增区间；
（Ⅱ）在
中，角、、的对边分别为
、
、
，且满足
，
，求
的值．
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参加山大附中数学选修课的同学，对某公司的一种产品销量与价格进行了统计，得到如下数据和散点图：
| 定价 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
| 年销量 | 1150 | 643 | 424 | 262 | 165 | 86 |
|
| 14.1 | 12.9 | 12.1 | 11.1 | 10.2 | 8.9 |
（参考数据：
，
，
，
）
（Ⅰ）根据散点图判断，
与，与哪一对具有较强的线性相关性（给出判断即可，不必说明理由）？
（Ⅱ）根据（1）的判断结果及数据，建立关于的回归方程（方程中的系数均保留两位有效数字）．
（Ⅲ）定价为多少元/
时，年收入的预报值最大？
附：对于一组数据
，
，
，…，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，
.
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如图，在三棱锥
中，
，
，
，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
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如图，设椭圆
：
，长轴的右端点与抛物线
：
的焦点
重合，且椭圆的离心率是
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过作直线
交抛物线于，两点，过且与直线垂直的直线交椭圆于另一点，求面积的最小值，以及取到最小值时直线的方程．
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已知函数
.
（1）若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求函数的单调区间；
（2）若对于任意
都有
成立，试求的取值范围；
（3）记
.当
时，函数
在区间
上有两个零点，求实数的取值范围。
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在直角坐标系
中，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的参数方程为
，（
为参数），曲线的普通方程为
，点的极坐标为
．
（Ⅰ）求直线的普通方程和曲线的极坐标方程；
（Ⅱ）若将直线向右平移2个单位得到直线
，设与相交于，两点，求
的面积．
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设
.
（Ⅰ）求函数
的定义域；
（Ⅱ）若存在实数满足
，试求实数的取值范围.
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，则
的最大值是______．
中，
，
，则四面体外接球的表面积为________．
，
，设
，若对任意的正整数
时，不等式
恒成立，则实数
）