↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 12 题,中等难度 10 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 下列命题错误的是(  )

    A. 不在同一直线上的三点确定一个平面

    B. 两两相交且不共点的三条直线确定一个平面

    C. 如果两个平面垂直,那么其中一个平面内的直线一定垂直于另一个平面

    D. 如果两个平面平行,那么其中一个平面内的直线一定平行于另一个平面

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知集合,则(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知平面向量,且,则m的值为(  )

    A. 1 B. -1 C. 4 D. -4

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 己知,则(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若双曲线的一条渐近线为,则实数(  )

    A.  B. 2 C. 4 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图所示,某校一文化墙上的一幅圆形图案的半径为8分米,其内有一边长为1分米的正六边形的小孔,现向该圆形图案内随机地投入一飞镖(飞镖的大小忽略不计),则该飞镖落在圆形图案的正六边形小孔内的概率为(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. ,则a,b,c的大小关系是(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知函数,要得到函数的图象,只需将函数的图象上的所有点(  )

    A. 横坐标缩短为原来的,再向左平移个单位得到

    B. 横坐标缩短为原来的,再向右平移个单位得到

    C. 横坐标伸长为原来的2倍,再向左平移个单位得到

    D. 横坐标伸长为原来的2倍,再向右平移个单位得到

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 《九章算木》中将底面为长方形,且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”,现有一阳马,其正视图和侧视图是如图所示的直角三角形,该“阳马”的体积为,若该阳马的顶点都在同一个球面上,则该球的表面积为(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 元朝时,著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗:“我有一壶酒,携着游春走,与店添一倍,逢友饮一斗,店友经三处,没了壶中酒,借问此壶中,当原多少酒?”用程序框图表达如图所示,即最终输出的,问一开始输入的(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 中三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且,则角C的大小是(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 若函数,函数有两个零点,则k的值是(  )

    A. 0或 B. 0或 C. 0或1 D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知函数______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设等差数列满足,则数列的前n项的和等于______.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某车间租赁甲、乙两种设备生产A,B两类产品,甲种设备每天能生产A类产品8件和B类产品15件,乙种设备每天能生产A类产品10件和B类产品25件,已知设备甲每天的租赁费300元,设备乙每天的租赁费400元,现车间至少要生产A类产品100件,B类产品200件,所需租赁费最少为_____元.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知直线)与抛物线C:及其准线分别交于M,N两点,F为抛物线的焦点,若,则k等于______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知等差数列中,

    (1)求数列的通项公式;

    (2)若等比数列满足,求的前n项和

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且

    (1)求角C的大小;

    (2)若,求的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 从某校高一年级随机抽取n名学生,获得了他们日平均睡眠时间(单位:小时)的数据,整理得到数据分组及频数分布表:

    组号

    分组

    频数

    频率

    1

    2

    0.04

    2

    0.20

    3

    a

    4

    b

    5

    0.16

    (I)求n的值;

    (Ⅱ)若a=10,补全表中数据,并绘制频率分布直方图;

    (Ⅲ)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替.若上述数据的平均值为7.84,求a,b的值,并由此估计该校高一学生的日平均睡眠时间不少于8小时的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在平面直角坐标系xOy中,已知圆C经过抛物线与坐标轴的三个交点.

    (1)求圆C的方程;

    (2)经过点的直线l与圆C相交于A,B两点,若圆C在A,B两点处的切线互相垂直,求直线l的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图所示,在棱长为2的正方体中,M是线段AB上的动点.

    (1)证明:平面

    (2)若M是AB的中点,证明:平面平面

    (3)求三棱锥的体积.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 设椭圆的左、右焦点分别为,过的直线交椭圆于两点,若椭圆的离心率为的周长为16.

    (1)求椭圆的方程;

    (2)设不经过椭圆的中心而平行于弦的直线交椭圆于点,设弦的中点分别为.证明:三点共线.

    难度: 中等查看答案及解析