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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 16 题,中等难度 5 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 集合M={a,b,c,d,e},集合N={b,d,e},则(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列各组函数中,表示同一函数的是(  )

    A.  B.

    C.  D. 与 

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数y=(的单调递增区间是(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某工厂6年来生产某种产品的情况是:前3年年产量的增长速度越来越快,后3年年产量保持不变,则该厂6年来这种产品的总产量C与时间t(年)的函数关系图象正确的是(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 关于x不等式ax+b>0(b≠0)的解集不可能是(  )

    A.  B.  C.  D. R

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知f(x)是R上的偶函数,且当x>0时f(x)=x(1-x),则当x<0时f(x)的解析式是f(x)=(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 的大小关系是(  )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若关于x的不等式ax2+bx+3>0的解集为,其中a,b为常数,则不等式3x2+bx+a<0的解集是(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知集合A={x|≤0},B={x|2m-1<x<m+1}且A∩B=B,则实数m的取值范围为(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 函数值域为R,则实数a的取值范围是(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知,则不等式f(x-2)+f(x2-4)<0的解集为(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 设函数f(x)与g(x)的定义域为R,且f(x)单调递增,F(x)=f(x)+g(x),G(x)=f(x)-g(x).若对任意x1,x2∈R(x1≠x2),不等式[f(x1)-f(x2)]2>[g(x1)-g(x2)]2恒成立.则()

    A. 都是增函数 B. 都是减函数

    C. 是增函数,是减函数 D. 是减函数,是增函数

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若函数是奇函数,则a=______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数y=f(x)的定义域是[0,4],则函数的定义域是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若直线y=a与函数y=|ax+1-3|(a>0且a≠1)的图象有两个公共点,则a的取值范围是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知定义在R上的函数y=f(x),满足f(2)=0,函数y=f(x+1)的图象关于点(-1,0)中心对称,且对任意的负数x1,x2(x1≠x2),恒成立,则不等式f(x)<0的解集为____.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知集合A={x|x2-4x-5≤0},,C={x|x<m}.

    (1)求A∩(∁RB);

    (2)若A∩C≠A且B∩C≠∅,求实数m的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. (1)计算:

    (2)求二次函数f(x)=-x2+4ax+1(a>0)在区间[0,2]的最大值.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 某工厂生产甲、乙两种产品所得利润分别为P和Q(万元),它们与投入资金m(万元)的关系有如下公式:,今将200万元资金投入生产甲、乙两种产品,并要求对甲、乙两种产品的投入资金都不低于25万元.

    (Ⅰ)设对乙种产品投入资金x(万元),求总利润y(万元)关于x的函数关系式及其定义域;

    (Ⅱ)如何分配投入资金,才能使总利润最大,并求出最大总利润.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数(其中a∈R).

    (1)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由.

    (2)若,试判断函数f(x)在区间[1,+∞)上的单调性,并用函数单调性定义给出证明.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 设函数f(x)=|x-a|+x,其中a>0.

    (1)当a=3时,求不等式f(x)≥x+4的解集;

    (2)若不等式f(x)≥x+2a2在x∈[1,3]恒成立,求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 定义域为R的函数f(x)满足:对于任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且当x<0时,f(x)>0恒成立,且nf(x)=f(nx).(n是一个给定的正整数).

    (1)判断函数f(x)的奇偶性,并证明你的结论;

    (2)证明f(x)为减函数;若函数f(x)在[-2,5]上总有f(x)≤10成立,试确定f(1)应满足的条件;

    (3)当a<0时,解关于x的不等式

    难度: 困难查看答案及解析