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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 6 题,中等难度 15 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知数列中,,则等于  

    A. 18 B. 54 C. 36 D. 72

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 不等式的解集为(    )

    A.   

    B.    

    C.    

    D.

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 中, ,那么这样的三角形有(  )

    A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列的通项公式是,那么这个数列是  

    A. 递增数列 B. 递减数列 C. 摆动数列 D. 常数列

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知中,三边与面积的关系为,则的值为(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 设一元二次不等式的解集为的值为(   )

    A.1    B.     C.4     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. ,且那么(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 设等差数列中,,且从第项开始是正数,则公差的范围是(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知在数列中,,则等于  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在某个位置测得某山峰仰角为,对着山峰在平行地面上前进后测仰角为原来的倍,继续在平行地面上前进后,测得山峰的仰角为原来的倍,则该山峰的高度为(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 中,是以为第项,为第项的等差数列的公差,是以为第项,为第项的等比数列的公比,则该三角形形状为(  )

    A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 定义:在数列中,若满足为常数),称为“等差比数列”.已知在“等差比数列”中,,则(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 中,所对的边分别是,已知,则         

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知数列满足,则_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若集合,则实数的取值范围是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 数列的通项为,前项和为,则=__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知等差数列的前n项和为,且

    (1)求数列的通项公式;

    (2)求使不等式成立的n的最小值

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知中,角所对的边分别为是锐角,且.

    (1)求的度数;

    (2)若的面积为,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知等差数列的前项和为,公差,且成等比数列.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)设是首项为,公比为的等比数列,求数列的前项和

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,在中, 为钝角, 延长线上一点,且

    )求的大小.

    )求的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数

    (1)当时,解关于的不等式

    (2)当时,解关于的不等式

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 数列中,,点在直线上.

    求数列的通项公式;

    ,数列的前n项和为

    是否存在整数,使得不等式恒成立?若存在,求出所有的值;若不存在,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析