河南省南阳市六校2018-2019学年高二下学期第一次联考数学（理）试卷

（　　 ）

A. 4　　 B. 2　　 C. 1　　 D. 0

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复数（　 ）

A.  B.  C.  D.

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平面直角坐标系中任意一条直线可以用一次方程：来表示，若 轴，则；若轴，则.类似地，空间直角坐标系中任意一个平面可以用一次方程来表示，若平面，则（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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用反证法证明“实数中至少有一个不小于”时，反设正确的是（　 ）

A. 三式都小于 B. 三式都不小于

C. 三式中有一个小于 D. 三式中有一个不小于

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电脑上显示，按这种规律往下排，那么第个图形应该是（　 ）

A. 三角形 B. 圆形

C. 三角形可能性大 D. 圆形可能性大

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某质点的运动方程（位移和时间的关系）为，则该质点运动的加速度的大小为（　 ）

A.  B.  C.  D.

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对于函数，下列说法正确的是（　 ）

A. 有极小值 B. 有最大值

C. 有最小值 D. 有最大值

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已知复数满足，则其共轭复数在复平面内对应的点的坐标为（　 ）

A.  B.  C.  D.

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已知为实数，若，则（　 ）

A.  B.  C.  D.

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曲线上的点到直线的最短距离是（　 ）

A.  B.  C.  D.

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已知函数的图象与直线相切于点，则（　　 ）

A. 16　　 B. 8　　 C. 4　　 D. 2

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设函数是上可导的偶函数，且，当，满足，则的解集为（　 ）

A.  B.

C.  D.

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复数的虚部为__________．

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一次月考数学测验结束后，四位同学对完答案后估计分数，甲：我没有得满分；乙：丙得了满分；丙：丁得了满分；丁：我没有得满分.以上四位同学中只有一个人说的是真话，只有一个人数学得到满分，据此判断，得了满分的同学是_________．

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以曲线为曲边的曲边形（如下图阴影部分）的面积为__________．

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设，有 ，，，根据以上规律，则函数 ，的极小值之积为__________．

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已知，复数.

（1）若为实数，求的最小值；

（2）若在复平面内对应的点在第三象限，求的取值范围.

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观察下列等式：

，

，

，

，

……

（1）依照上述4个式子的规律，归纳出第个等式；

（2）用数学归纳法证明上述第个等式.

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已知函数在区间上为减函数.

（1）求的取值范围；

（2）当时，方程有几个不同的实根？说明理由.

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在平行六面体中，,。

求证：（1）；

（2）．

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已知函数.

（1）求的单调区间；

（2）证明：.

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设，函数，函数.

（1）讨论的单调性；

（2）当时，不等式恒成立，求的最小值.

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