设集合,,则( )
A. B. C. D.
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已知复数满足,则复数( )
A. 2 B. -2 C. D.
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已知,,则( )
A. B. C. 24 D. 28
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已知,则( )
A. B. C. -3 D. 3
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在等差数列中,其前项和为,且满足若,,则( )
A. 24 B. 32 C. 40 D. 72
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已知函数是定义在上的偶函数,在区间上递减,且,则不等式的解集为( )
A. B.
C. D.
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已知表示两个互相垂直的平面,表示一对异面直线,则的一个充分条件是( )
A. B.
C. D.
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如图,有四张形状大小和质地完全相同的卡片,每张卡片的正面写有一个算式,将这四张卡片背面向上洗匀,从中随机抽取一张(不放回),接着再随机抽取一张,则两张卡片上的算式都正确的概率是( )
A. B. C. D.
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西安市为了缓解交通压力,实行机动车限行政策,每辆机动车每周一到周五都要限行一天,周末(周六和周日)不限行某公司有,,,,五辆车,每天至少有四辆车可以上路行驶.已知车周四限行,车昨天限行,从今天算起,,两车连续四天都能上路行驶,车明天可以上路,由此可知下列推测一定正确的是( )
A. 今天是周四 B. 今天是周六 C. 车周三限行 D. 车周五限行
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已知抛物线交双曲线的渐近线于,两点(异于坐标原点),若双曲线的离心率为,的面积为32,则抛物线的焦点为( )
A. B. C. D.
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已知函数,若存在互不相等的实数,,,,满足,则( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 4
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在中,内角所对的边分别为,且 .
(1)求角的大小:
(2)若点为的中点,且,求的值的值
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如图,和所在平面互相垂直,且,,、、分别为、、的中点,连接、、.
(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积.
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已知某种细菌的适宜生长温度为,为了研究该种细菌的繁殖数量(单位:个)随温度(单位:)变化的规律,收集数据如下:
温度/ | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 | 24 |
繁殖数量/个 | 20 | 25 | 33 | 27 | 51 | 112 | 194 |
对数据进行初步处理后,得到了一些统计量的值,如下表所示:
18 | 66 | 3.8 | 112 | 4.3 | 1428 | 20.5 |
其中,.
(1)请绘出关于的散点图,并根据散点图判断与哪一个更适合作为该种细菌的繁殖数量关于的回归方程类型(结果精确到0.1);
(2)当温度为时,该种细菌的繁殖数量的预报值为多少?
参考公式:对于一组数据,其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.参考数据:.
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在平面直角坐标系中,已知椭圆:的离心率为,直线和椭圆交于,两点,当直线过椭圆的焦点,且与轴垂直时,.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在与轴不垂直的直线,使弦的垂直平分线过椭圆的右焦点?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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已知函数.
(1)若函数,,求函数的单调区间;
(2)若不等式有解,求的取值范围.
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在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,过点的直线的参数方程为(为参数),与交于两点.
(1)求的直角坐标方程和的普通方程;
(2)若成等比数列,求的值.
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已知定义在上的函数..存在实数使成立,
(1) 求实数的值:
(2)若,且求证,求证
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