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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 10 题，中等难度 12 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 某校期末考试后，为了分析该校高一年级1000名学生的学习成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单，就这个问题来说，下面说法中正确的是(　　)

    A. 1000名学生是总体 B. 每名学生是个体

    C. 每名学生的成绩是所抽取的一个样本 D. 样本的容量是100

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列事件中是随机事件的个数有　

    ①连续两次抛掷两个骰子，两次都出现2点；

    ②在地球上，树上掉下的雪梨不抓住就往下掉；

    ③某人买彩票中奖；

    ④已经有一个女儿，那么第二次生男孩；

    ⑤在标准大气压下，水加热到90℃是会沸腾。

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如右表．已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的女学生人数为

    A. 24 B. 16 C. 12 D. 8

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是

    A. 众数　　 B. 平均数　　 C. 中位数　　 D. 标准差

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据.根据上表提供的数据，用最小二乘法求出的y关于x的线性回归方程为，则表中的值为

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知[x]表示不超过x的最大整数，比如：[0.4]＝0，[－0.6]＝－1.执行如图所示的程序框图，若输入x的值为2.4，则输出z的值为(　　)

    A. 1.2 B. 0.6 C. 0.4 D. －0.4

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 甲、乙两人进行射击比赛，各射击4局，每局射击10次，射击命中目标得1分，未命中目标得0分。 两人4局的得分情况如下：在4局比赛中，若甲、乙两人的平均得分相同，且乙的发挥更稳定，则的取值不可能是

    A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 运行该程序框图，若输出的的值为16，则判断框中不可能填（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 某校有高中生1470人,现采用系统抽样法抽取49人作问卷调查,将高一、高二、高三学生(高一、高二、高三分别有学生495人、493人、482人)按1,2,3,…,1470编号,若第一组用简单随机抽样的方法抽取的号码为23,则所抽样本中高二学生的人数为

    A. 15 B. 16 C. 17 D. 18

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 甲、乙两人下棋，和棋的概率为，乙获胜的概率为，则下列说法正确的是(　　)

    A. 甲获胜的概率是 B. 甲不输的概率是

    C. 乙输棋的概率是 D. 乙不输的概率是

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 古代“五行”学说认为：“物质分金、木、水、火、土五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金”，从五种不同属性的物质中随机抽取两种，则抽取的两种物质不相克的概率为

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 已知集合A{x|－1<x<5}，B＝{x|}，在集合A中任取一个元素x ，则事件“x∈A∩B”的概率是________．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 校开展“爱我南阳、爱我家乡”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示．记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清，若记分员计算无误，则数字x应该是__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知样本的平均数是，标准差是，则________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 执行如下的程序框图，最后输出结果为k=10,那么判断框应该填入的判断是,则实数的取值范围是______．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 某研究机构对春节燃放烟花爆竹的天数x与雾霾天数y进行统计分析,得出下表数据.

    x

    4

    5

    7

    8

    y

    2

    3

    5

    6

    （1）请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;

    （2）试根据（1）求出的线性回归方程,预测燃放烟花爆竹的天数为9的雾霾天数.

    相关公式：

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 研究发现，北京 PM 2.5 的重要来源有土壤尘、燃煤、生物质燃烧、汽车尾气与垃圾焚烧、工业污染和二次无机气溶胶，其中燃煤的平均贡献占比约为 18%．为实现“节能减排”，还人民“碧水蓝天”，北京市推行“煤改电”工程，采用空气源热泵作为冬天供暖．进入冬季以来，该市居民用电量逐渐增加，为保证居民取暖，市供电部门对该市 100 户居民冬季（按 120 天计算）取暖用电量（单位：度）进行统计分析，得到居民冬季取暖用电量的频率分布直方图如图所示．

    （1）求频率分布直方图中的值；

    （2）从这 100 户居民中随机抽取 1 户进行深度调查，求这户居民冬季取暖用电量在[3300,3400]的概率；

    （3）在用电量为[3200,3250)，[3250,3300)，[3300,3350)，[3350,3400]的四组居民中，用分层抽样的方法抽取 34 户居民进行调查，则应从用电量在[3200,3250)的居民中抽取多少户？

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某4S店开展汽车销售业绩比赛，现统计甲、乙两名销售员连续5个月的销售业绩（单位：台）的茎叶图如图所示.

    （1）作为业务主管的你认为谁的销售情况好？请说明理由；

    （2）若分别从甲、乙的销售业绩中任取一次，求两人中至少有一人销售业绩在80台以上的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某射手在一次射击中射中10环、9环、8环、7环、7环以下的概率分别为，计算这个射手在一次射击中：

    （1）射中10环或9环的概率；

    （2）至少射中7环的概率；

    （3）射中环数不足8环的概率．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 为了了解一个小水库中养殖的鱼有关情况，从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼，称得每条鱼的质量（单位：千克），并将所得数据分组，画出频率分布直方图（如图所示）

    （Ⅰ）在答题卡上的表格中填写相应的频率；

    （Ⅱ）估计数据落在（1.15,1.30）中的概率为多少；

    （Ⅲ）将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库，几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼，其中带有记号的鱼有6条，请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数。

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上，高一、高二、高三各代表队人数分别为120人、120人、n人.为了活跃气氛，大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动，并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取20人在前排就坐，其中高二代表队有6人.

    （1）求n的值；

    （2）把在前排就坐的高二代表队6人分别记为a，b，c，d，e，f，现随机从中抽取2人上台抽奖.求a和b至少有一人上台抽奖的概率；

    （3）抽奖活动的规则是：代表通过操作按键使电脑自动产生两个[0,1]之间的均匀随机数，并按如下图所示的程序框图执行.若电脑显示“中奖”，则该代表中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖，求该代表中奖的概率.

    难度: 中等查看答案及解析