研究发现，北京 PM 2.5 的重要来源有土壤尘、燃煤、生物质燃烧、汽车尾气与垃圾焚烧、工...

研究发现，北京 PM 2.5 的重要来源有土壤尘、燃煤、生物质燃烧、汽车尾气与垃圾焚烧、工业污染和二次无机气溶胶，其中燃煤的平均贡献占比约为 18%．为实现“节能减排”，还人民“碧水蓝天”，北京市推行“煤改电”工程，采用空气源热泵作为冬天供暖．进入冬季以来，该市居民用电量逐渐增加，为保证居民取暖，市供电部门对该市 100 户居民冬季（按 120 天计算）取暖用电量（单位：度）进行统计分析，得到居民冬季取暖用电量的频率分布直方图如图所示．

（1）求频率分布直方图中的值；

（2）从这 100 户居民中随机抽取 1 户进行深度调查，求这户居民冬季取暖用电量在[3300,3400]的概率；

（3）在用电量为[3200,3250)，[3250,3300)，[3300,3350)，[3350,3400]的四组居民中，用分层抽样的方法抽取 34 户居民进行调查，则应从用电量在[3200,3250)的居民中抽取多少户？

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近年来，我国大部分地区遭遇雾霾天气，给人们的健康、交通安全等带来了严重影响.经研究发现工业废气等污染物排放是雾霾形成和持续的重要因素，污染治理刻不容缓.为此，某工厂新购置并安装了先进的废气处理设备，使产生的废气经过过滤后排放，以降低对空气的污染.已知过滤过程中废气的污染物数量（单位：mg/L）与过滤时间（单位：h）间的关系为（，均为非零常数，e为自然对数的底数），其中为时的污染物数量.若经过5h过滤后还剩余90%的污染物.

（1）求常数的值；

（2）试计算污染物减少到40%至少需要多长时间.（精确到1h，参考数据：，，，，）

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垃圾袋主要是用塑料制成的，垃圾袋埋在地下要过大约200年才能腐烂，并且严重污染土壤，如果采取焚烧处理方式，则会产生有害烟尘和有毒气体，长期污染环境.某种垃圾袋腐烂变化过程中的残留量P随着时间t(单位:年)的变化规律是，其中，k为正实数.若经过60年后垃圾袋腐烂了，按此规律，该垃圾袋需要经过______年，它会腐烂为原来的.

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今年入秋以来, 某市多有雾霾天气, 空气污染较为严重.市环保研究所对近期每天的空气污染情况进行调査研究后发现，每一天中空气污染指数与时刻(时)的函数关系为:,其中为空气治理调节参数，且.

（1）若,求一天中哪个时刻该市的空气污染指数最低；

（2）規定每天中的最大值作为当天的空气污染指数，要使该市每天的空气污染指数不超过,则调节参数应控制在什么范围内？

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某市环保部门对市中心每天环境污染情况进行调查研究，发现一天中环境污染指数与时刻（时）的关系为，，其中是与气象有关的参数，且，用每天的最大值作为当天的污染指数，记作.

(1)令，，求的取值范围；

(2)按规定，每天的污染指数不得超过2，问目前市中心的污染指数是否超标？

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