安徽省宿州埇桥教育集团2018-2019学年八年级第一学期期末测试数学试卷

试卷详情

本卷共 23 题，其中：
单选题 10 题，填空题 4 题，解答题 9 题
简单题 9 题，中等难度 13 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 10 题

在直角坐标系中，点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（　　）
A. （﹣1，2）　　 B. （2，﹣1）　　 C. （﹣1，﹣2）　　 D. （1，﹣2）

难度: 简单查看答案及解析
16 的算术平方根是（　　）
A. ﹣4　　 B. 4　　 C. 　　 D. ±

难度: 简单查看答案及解析
下列实数中是无理数的是（　　）
A. 　　 B. π　　 C. 0.141414　　 D. ﹣

难度: 简单查看答案及解析
下列各点不在直线 y=﹣x+2 上的是（　　）
A. （3，﹣1）　　 B. （2，0）　　 C. （﹣1，1）　　 D. （﹣3，5）

难度: 中等查看答案及解析
下列函数中，y 随 x 增大而减小的是（　　）
A. y=x+1　　 B. y=0.5x　　 C. y=3x﹣2　　 D. y=﹣2x+1

难度: 中等查看答案及解析
班长调查了三班近 10 天的数学课堂小测验，在这 10 天，小测验的不及格人数为（单位：个）0，2，0， 3，1，1，0，2，5，1．在这 10 天中小测验不及格的人数（　　）
A. 中位数为 1.5　　 B. 方差为 1.5　　 C. 极差为 1.5　　 D. 标准差为 1.5

难度: 中等查看答案及解析
下列各式中，一定正确的是（）
A. =﹣5　　 B. =±3　　 C. =1　　 D. =﹣1

难度: 简单查看答案及解析
下列四个命题中，真命题有（　　）
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等.
②如果和是对顶角，那么.
③三角形的一个外角大于任何一个内角.
④如果，那么.
A. 个　　 B. 个　　 C. 个　　 D. 个

难度: 中等查看答案及解析
如图，是某蓄水池的横断面示意图，蓄水池分为深水区和浅水区，如果向这个蓄水池以固定的速度注水，下面能表示水的深度h与时间t的关系的图象大致是（）　
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
如图，OA，BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（　　）
A. 2.5米　　 B. 2米
C. 1.5米　　 D. 1米

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

如果数据 1，4，x，5 的平均数是 3，那么 x=_____．

难度: 简单查看答案及解析
若 y=（a+1）+（b﹣2）是正比例函数，则的值是_____．

难度: 中等查看答案及解析
一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是_____．

难度: 简单查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为______．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 9 题

计算（1）（2018﹣π）0+（）-1﹣（+1）（﹣1）
(2)+

难度: 中等查看答案及解析
解方程组

难度: 中等查看答案及解析
已知：如图所示，AB∥CD，BC∥DE．求证：∠B+∠D＝180°
证明：∵AB∥CD
∴∠B＝∠______（______）
∵BC∥DE，
∴∠C+∠D＝180°（______）
∴∠B+∠D＝180°（______）

难度: 简单查看答案及解析
如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为．
①把向上平移5个单位后得到对应的，画出，并写出的坐标；
②以原点为对称中心，再画出与关于原点对称的，并写出点的坐标．

难度: 中等查看答案及解析
某水果种植场今年收获的“妃子笑”和“无核Ⅰ号”两种荔枝共3200 千克，全部售出后卖了30400 元．已知“妃子笑”荔枝每千克售价8 元，“无核Ⅰ号”荔枝每千克售价12 元，问该种植场今年这两种荔枝各收获多少千克？

难度: 中等查看答案及解析
为了提高节能意识，宿州某中学对全校的耗电情况进行了统计，他们抽查了 10 天中全校每天的耗电量，数据如下表：（单位：度）

度数

900

920

950

1010

1050

1100

天数

1

1

2

3

1

2

(1)写出学校这 10 天耗电量的众数和平均数；
(2)若每度电的定价是 0.8 元，由上题获得的数据，估计该校每月应付电费是多少？（每月按 30 天计）
(3)如果做到人走电关，学校每天就可节省电量 1%，按照每度电 0.8 元计算，写出该校节省电费 y（元）与天数 x（取正整数）之间的函数关系式．

难度: 中等查看答案及解析
人和人之间讲友情，有趣的是，数与数之间也有相类似的关系. 若两个不同的自然数的所有真因数（即除了自身以外的正约数）之和相等，我们称这两个数为“亲和数”. 例如：18的约数有1、2、3、6、9、18，它的真因数之和1+2+3+6+9=21；51的约数有1、3、17、51，它的真因数之和1+3+17=21，所以18和51为“亲和数”. 数还可以与动物形象地联系起来，我们称一个两头（首位与末位）都是的数为“两头蛇数”.
（1）6的“亲和数”为　　　　　　；将一个四位的“两头蛇数”去掉两头，得到一个两位数，它恰好是这个“两头蛇数”的约数,求满足条件的“两头蛇数”.
（2）已知两个“亲和数”的真因数之和都等于15，且这两个“亲和数”中较大的数能将一个正中间数位（百位）上的数为4的五位“两头蛇数”整除，若这个五位“两头蛇数”的千位上的数字小于十位上的数字，求满足条件的“两头蛇数”.

难度: 困难查看答案及解析
直线AB：y=﹣x+b分别与x，y轴交于A（6，0）、B 两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，且OB：OC=3：1．
(1)求点B的坐标．
(2)求直线BC的解析式．
(3)直线 EF 的解析式为y=x，直线EF交AB于点E，交BC于点 F，求证：S△EBO=S△FBO．

难度: 中等查看答案及解析
如图在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，长方形 OACB 的顶点 A，B 分别在 x，y 轴上，已知 OA=3，点 D 为 y 轴上一点，其坐标为（0，1），CD=5，点 P 从点 A 出发以每秒 1 个单位的速度沿线段 A﹣C﹣B 的方向运动，当点 P 与点 B 重合时停止运动，运动时间为 t 秒
(1)求 B，C 两点坐标；
(2)①求△OPD 的面积 S 关于 t 的函数关系式；
②当点 D 关于 OP 的对称点 E 落在 x 轴上时，求点 E 的坐标；
(3)在（2）②情况下，直线 OP 上求一点 F，使 FE+FA 最小．

难度: 中等查看答案及解析

度数	900	920	950	1010	1050	1100
天数	1	1	2	3	1	2