已知:如图所示,AB∥CD,BC∥DE.求证:∠B+∠D=180°
证明:∵AB∥CD
∴∠B=∠______(______)
∵BC∥DE,
∴∠C+∠D=180°(______)
∴∠B+∠D=180°(______)
八年级数学解答题简单题
已知:如图,∠2是△ABC的一个外角.
求证:∠2=∠A+∠B.
证明:如图,
∵∠A+∠B+∠1=180° ( )
∠1+∠2=180° ( )
∴∠2=∠A+∠B ( )
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
求证:三角形的内角和等于180°.
已知:如图,△ABC.
求证: .
证明:
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
用反证法证明:两直线平行,同旁内角互补(填空).
已知:如图,l1∥l2,l1,l2都被l3所截.
求证:∠1+∠2=180°.
证明:假设∠1+∠2________180°. ∵l1∥l2,∴∠1________∠3. ∵∠1+∠2 _______180°,∴∠3+∠2≠180°,这和________矛盾,∴假设∠1+∠2__________180°不成立,即∠1+∠2=180°.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
证明三角形的内角和定理:
已知△ABC(如图),求证:∠A+∠B+∠C=180°
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
已知:如图所示,AB∥CD,BC∥DE.求证:∠B+∠D=180°
证明:∵AB∥CD
∴∠B=∠______(______)
∵BC∥DE,
∴∠C+∠D=180°(______)
∴∠B+∠D=180°(______)
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
根据题意填充理由:
已知:如下图所示,∠1=∠2.求证:∠3+∠4=180°.
证明:∵∠5=∠2( ).
又∠1=∠2(已知).
∴∠5=∠1( ).
∴AB∥CD( ).
∴∠3+∠4=180°( ).
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
用反证法证明:已知直线a、b被直线c所截,∠1+ ∠2≠180°.求证:a与b不平行.
证明:假设_________________________,则:∠1+ ∠2=180°(___________________________)
这与____________________矛盾,故假设不成立.所以a与b不平行.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
“已知:在△ABC中,AB=AC,求证:∠B<90°.”下面写出了用反证法证明这个命题过程中的四个推理步骤:
①∴∠B+∠C+∠A>180°,这与三角形内角和定理相矛盾;
②∴∠B<90°;
③假设∠B≥90°;
④那么,由AB=AC,得∠B=∠C≥90°,即∠B+∠C≥180°.
这四个步骤正确的顺序应是( )
A. ①②③④ B. ③④②① C. ③④①② D. ④③②①
八年级数学单选题简单题查看答案及解析
提出命题:如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠ABC=∠ADC,求证:四边形ABCD是平行四边形.
小明提供了如下解答过程:
证明:连接BD.
∵∠1+∠3=180º-∠A,∠2+∠4=180º―∠C,∠A=∠C,
∴ ∠1+∠3=∠2+∠4.
∵∠ABC=∠ADC,
∴∠1=∠4,∠2=∠3.
∴AB∥CD,AD∥BC.
∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形).
反思交流:(1)请问小明的解法正确吗?如果有错,说明错在何处,并给出正确的证明过程.
(2)用语言叙述上述命题:___________________________________________________.
运用探究:(3)下列条件中,能确定四边形ABCD是平行四边形的是(_____)
A. ∠A∶∠B∶∠C∶∠D=1∶2∶3∶4 B. ∠A∶∠B∶∠C∶∠D=1∶3∶1∶3
C. ∠A∶∠B∶∠C∶∠D=2∶3∶3∶2 D. ∠A∶∠B∶∠C∶∠D=1∶1∶3∶3
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,请在下列四个论断中选出两个作为条件,推出四边形ABCD是平行四边形,并予以证明(写出一种即可).
①AD∥BC;②AB=CD;③∠A=∠C;④∠B+∠C=180°.
已知:在四边形ABCD中,____________.
求证:四边形ABCD是平行四边形.
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