证明三角形的内角和定理：已知△ABC（如图），求证：∠A+∠B+∠C=180°

证明三角形的内角和定理：

已知△ABC（如图），求证：∠A+∠B+∠C=180°

八年级数学解答题简单题查看答案及解析

“已知：在△ABC中，AB＝AC，求证：∠B<90°.”下面写出了用反证法证明这个命题过程中的四个推理步骤：

①∴∠B＋∠C＋∠A>180°，这与三角形内角和定理相矛盾；

②∴∠B<90°；

③假设∠B≥90°；

④那么，由AB＝AC，得∠B＝∠C≥90°，即∠B＋∠C≥180°.

这四个步骤正确的顺序应是(　　)

A. ①②③④　　 B. ③④②①　　 C. ③④①②　　 D. ④③②①

八年级数学单选题简单题查看答案及解析

已知△ABC中，AB＝AC，求证∠B＜90°，下面写出了用反证法证明过程中的四个步骤：①所以∠B＋∠C＋∠A＞180°，这与三角形内角和定理相矛盾；②所以∠B＜90°；③假设∠B≥90°；④那么由AB＝AC，得∠B＝∠C≥90°，即∠B＋∠C≥180°.这四个步骤正确的顺序应是_________(填序号)．

八年级数学填空题简单题查看答案及解析

求证：三角形的内角和等于180°．

已知：如图，△ABC．

求证：　　 　．

证明：

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

小明在学习三角形内角和定理时，自己做了如下推理过程，请你帮他补充完整．

已知：如图，△ABC中，∠A、∠B、∠C是它的三个内角，那么这三个内角的和等于多少？为什么？

【解析】
∠A+∠B+∠C=180°

理由：作∠ACD=∠A，并延长BC到E

∠1=∠A（已作）

∴AB∥CD （_________________________）

∴∠B=_____（_________________________）

而∠ACB+∠1+∠2=180°

∴∠ACB+_____+_____=180°（等量代换）

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，在探究三角形的内角和的小组活动中，小颖作如下辅助线：延长△ABC的边BC到D，作CE∥AB，于是小颖得出三角形内角和的证明方法．

（1）求证：∠A+∠B+∠ACB＝180°；

（2）如果CE平分∠ACD，AC＝5，求BC的长．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

证明三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180°

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

请你完成定理“三角形的内角和等于180°”的证明．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

在证明命题“一个三角形中至少有一个内角不大于60°”成立时，我们利用反证法，先假设______，则可推出三个内角之和大于180°，这与三角形内角和定理相矛盾．

八年级数学填空题简单题查看答案及解析

（1）【证法回顾】证明：三角形中位线定理．

已知：如图1，DE是△ABC的中位线．

求证：　　　　　　　 　．

证明：添加辅助线：如图1，在△ABC中，延长DE （D、E分别是AB、AC的中点）到点F，使得EF=DE，连接CF；

请继续完成证明过程：

（2）【问题解决】

如图2，在正方形ABCD中，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，若AG=2，DF=3，

∠GEF=90°，求GF的长．

（3）【拓展研究】

如图3，在四边形ABCD中，∠A=105°，∠D=120°，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，若AG=，DF=2，∠GEF=90°，求GF的长

八年级数学解答题困难题查看答案及解析