四川省南充市2018-2019学年八年级12月月考数学试卷

若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为【　　 】

A． 6 B． 7 C． 8 D． 9

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在下列各图形中，分别画出了△ABC中BC边上的高AD，其中正确的是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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下列计算正确的是　　 　　 （　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则的度数是（　 ）　　　　　　　　　　　　

A. 54°　　 B. 60°　　 C. 66°　　 D. 76°

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下面各式中，x+y，，，﹣4xy，，分式的个数有（　　）

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

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下列各式中从左到右的变形属于分解因式的是（ ）.

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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下列分式中,计算正确的是

A. 　　 B.

C. =-1　　 D.

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如图, 是△的角平分线， 于,点分别是上的点， , △与△的面积分别是和 ，则△的面积是（　 ）　　　　　　　　　　　　

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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在直角坐标系x0y中，已知A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（ ）个

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

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当 = ______ 时，分式的值为0.

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已知一个等腰三角形的两边长分别为2a和4a，则该等腰三角形的周长是_______

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如图所示，小华从A点出发，沿直线前进12米后向左转24°，再沿直线前进12米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是____米．

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若16x2-mx+9是一个完全平方式，则m的值为________

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n为正整数，则 =________ .

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3(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)…(232 + 1) + 1 的个位数是_____

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先化简，再求值： ，其中

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如图，在△中， ,垂足为, 平分.已知 ;求的度数.

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已知：如图，点在同一直线上， , ∥ ,且. 求证： .

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对下列多项式进行分解因式：

(1) 4x3y+4x2y2+xy3．　　　　

(2) -(m-n)2-6(n-m)-9

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先化简，再求值：.　 其中x、y满足：

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（1）计算：（a+b）2﹣b（2a+b）　　

（2）解不等式：(3x+4)(3x-4)<9(x-2)(x+3)

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仔细阅读材料，再尝试解决问题：

完全平方式 以及的值为非负数的特点在数学学习中有广泛的应用，比如探求 的最大（小）值时，我们可以这样处理：

【解析】
原式 = .

因为无论 取什么数，都有的值为非负数，所以的最小值为0；此时 时，进而 的最小值是 ；所以当时，原多项式的最小值是 .

请根据上面的解题思路，探求：

⑴.多项式 的最小值是多少，并写出对应的的取值；

⑵.多项式的最大值是多少，并写出对应的的取值.

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在解决线段数量关系问题中，如果条件中有角平分线，经常采用下面构造全等三角形的解决思路.如：在图1中，若是的平分线上一点，点 在上，此时，在 截取 ,连接，根据三角形全等的判定 ，容易构造出全等三角形⊿和⊿,参考上面的方法，解答下列问题：

如图2，在非等边⊿中， , 分别是的平分线，且交于点.求证： .

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（1）如图，以△ABC的边AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，试判断△ABC与△AEG面积之间的关系，并说明理由。

（2）园林小路，曲径通幽，如图2所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成．已知中间的所有正方形的面积之和是a平方米，内圈的所有三角形的面积之和是b平方米，这条小路一共占地多少平方米？

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