安徽省马鞍山市和县2019届九年级（上）期末数学模拟试卷

下列事件中，是不可能事件的是（　　）

A. 抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上

B. 抛掷2枚硬币，朝上的都是反面

C. 从只装有红球的袋子中摸出白球

D. 从只装有红、蓝球的袋子中摸出蓝球

难度: 中等查看答案及解析

若关于x的一元二次方程kx2﹣6x+9＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围（　　）

A. k＜1且k≠0　　 B. k≠0　　 C. k＜1　　 D. k＞1

难度: 中等查看答案及解析

某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为108元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（　　）

A. 168（1+x）2=108　　 B. 168（1﹣x）2=108

C. 168（1﹣2x）=108　　 D. 168（1﹣x2）=108

难度: 中等查看答案及解析

将二次函数y＝5x2的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的解析式为（　　）

A. y＝5（x+2）2+3　　 B. y＝5（x﹣2）2+3

C. y＝5（x+2）2﹣3　　 D. y＝5（x﹣2）2﹣3

难度: 简单查看答案及解析

在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则AD的长为（　　）

A. 3　　 B. 4　　 C. 5　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

如图，已知A、B两点的坐标分别为（4，0）、（0，4），P是△AOB外接圆上的一点，且∠AOP＝45°，则点P的纵坐标为（　　）

A. +1　　 B. -1　　 C. 2+3　　 D. 2+2

难度: 中等查看答案及解析

已知，如图，以△ABC的一边BC为直径的⊙O分别交AB、AC于D、E，下面判断中：①当△ABC为等边三角形时，△ODE是等边三角形；②当△ODE是等边三角形，△ABC为等边三角形；③当∠A＝45°时，△ODE是直角三角形；④当△ODE是直角三角形时，∠A＝45°．正确的结论有（　　）

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

难度: 中等查看答案及解析

一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数字1﹣6）朝上一面的数字，任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

函数y＝ax2+bx与y＝ax+b(ab≠0)的图象大致是(　　 )

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a2﹣3a+b，如：3★5=32﹣3×3+5，若x★2=6，则实数x的值是　　 　．

难度: 简单查看答案及解析

如图，从一个直径为1m的圆形铁片中剪出一个圆心角为90°的扇形，再将剪下的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为_____m．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，分别以点B和C为圆心的两个等圆外切，则图中阴影部分面积为　 　（结果保留π）

难度: 中等查看答案及解析

一个不透明的布袋中有分别标着数字1，2，3，4的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为____.

难度: 中等查看答案及解析

解方程：x2﹣4x﹣5＝0．

难度: 中等查看答案及解析

如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线与△ABC的外接圆相交于点D．

(1)若∠BAC=70°，求∠CBD的度数；

(2)求证：DE=DB．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12mm，BC＝24mm，动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动（不与点C重合）．如果P、Q分别从A、B同时出发，设运动的时间为xs，四边形APQC的面积为ymm2．

（1）y与x之间的函数关系式；

（2）求自变量x的取值范围；

（3）四边形APQC的面积能否等于172mm2．若能，求出运动的时间；若不能，说明理由．

难度: 困难查看答案及解析

经过校园某路口的行人，可能左转，也可能直行或右转．假设这三种可能性相同，现有小明和小亮两人经过该路口，请用列表法或画树状图法，求两人之中至少有一人直行的概率．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点△ABC（顶点在网格线的交点上）的顶点A、C的坐标分别为A（﹣3，4）C（0，2）

（1）请在网格所在的平面内建立平面直角坐标系，并写出点B的坐标；

（2）画出△ABC关于原点对称的图形△A1B1C1；

（3）求△ABC的面积；

（4）在x轴上存在一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．

难度: 中等查看答案及解析

已知：关于x的方程x2+kx+k﹣1＝0

（1）求证：方程一定有两个实数根；

（2）设x1，x2是方程的两个实数根，且（x1+x2）（x1﹣x2）＝0，求k的值．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆与AB边相切于点D，与AC、BC边分别交于点E、F、G，连接OD，已知BD=2，AE=3，tan∠BOD=．

（1）求⊙O的半径OD；

（2）求证：AE是⊙O的切线；

（3）求图中两部分阴影面积的和．

难度: 中等查看答案及解析

如图，关于x的二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于点A（1，0）和点B与y轴交于点C（0，3），抛物线的对称轴与x轴交于点D．

（1）求二次函数的表达式；　　

（2）在y轴上是否存在一点P，使△PBC为等腰三角形？若存在．请求出点P的坐标；　　

（3）有一个点M从点A出发，以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动，另一个点N从点D与点M同时出发，以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M到达点B时，点M、N同时停止运动，问点M、N运动到何处时，△MNB面积最大，试求出最大面积．

难度: 困难查看答案及解析