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试题详情

如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12mm，BC＝24mm，动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动（不与点C重合）．如果P、Q分别从A、B同时出发，设运动的时间为xs，四边形APQC的面积为ymm2．

（1）y与x之间的函数关系式；

（2）求自变量x的取值范围；

（3）四边形APQC的面积能否等于172mm2．若能，求出运动的时间；若不能，说明理由．

九年级数学解答题困难题

少年，再来一题如何？

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试题解析

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12mm，BC=24mm，动点P从点A开始沿边AC向C以2mm/s的速度移动，动点Q从点C开始沿边CB向B以4mm/s的速度移动．如果P、Q两点同时出发，那么△PCQ的面积S随出发时间t如何变化？写出函数关系式及t的取值范围．

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如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12mm，BC=24mm，动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动（不与点C重合）．如果P、Q分别从A、B同时出发，那么经过　　秒，四边形APQC的面积最小．

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如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12mm，BC=24mm，动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动（不与点C重合）．如果P、Q分别从A、B同时出发，那么经过________秒，四边形APQC的面积最小．
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如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12mm，BC=24mm，动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动（不与点C重合）．如果P、Q分别从A、B同时出发，那么经过________秒，四边形APQC的面积最小．
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（1）y与x之间的函数关系式；
（2）求自变量x的取值范围；
（3）四边形APQC的面积能否等于172mm2．若能，求出运动的时间；若不能，说明理由．

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（3）四边形APQC的面积能否等于172mm2．若能，求出运动的时间；若不能，说明理由．

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