空间两两相交的三条直线,可以确定的平面数是( )
A. B. C. D.或
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下列函数是偶函数的是 ( )
A. B. C. D.
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下列函数中,在区间上是增函数的是( )
A. B. C. D.
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如图所示是水平放置的三角形的直观图,轴,则原图中是( )
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.任意三角形
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设函数 的定义域,函数y=ln(1-x)的定义域为,则
A. (1,2) B. (1,2] C. (-2,1) D. [-2,1)
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函数y=2+logax(a>0,且a≠1),不论a取何值必过定点( )
A.(1,0) B.(3,0)
C.(1,2) D.(2,3)
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已知,,,,则下列关系正确的是( )
A. B. C. D.
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已知点(,27)在幂函数f(x)=(t-2)xa的图象上,则t+a=( )
A. B.0 C.1 D.2
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如图,四面体中,,且,分别是的中点,则与所成的角为( )
A. B.
C. D.
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关于x的方程有解,则实数的取值范围是 ( )
A. B. C. D.
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在正四棱锥中,,,分别是,,的中点.动点在线段上运动时,下列四个结论,不一定成立的为( )
①;②;③平面;④平面.
A.①③ B.③④ C.①② D.②④
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已知奇函数满足若当时,,,则实数的值可以是( )
A. B. C. D.
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已知全集为,集合,,
求:(1);
(2);
(3)
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已知函数 ,.
(1)求的值;
(2)试判断并证明函数的奇偶性;
(3)试判断并证明函数在区间上的单调性并求的值域.
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养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用),已建的仓库的底面直径为,高.养路处拟建一个更大的圆锥形仓库,以存放更多食盐.现有两种方案:一是新建的仓库的底面直径比原来大(高不变);二是高度增加(底面直径不变).
(1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积;
(2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积;
(3)哪个方案更经济些?
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四面体及其三视图如图所示,平行于棱,的平面分别交四面体的棱,,,于点,,,.
(1) 求四面体的体积;
(2)证明:四边形是矩形.
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如图,四面体中,平面,,,.
(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)在线段上是否存在点,使得,若存在,求的值,若不存在,请说明理由.
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如图,矩形的长是宽的2倍,将沿对角线翻折,使得平面平面,连接.
(Ⅰ)若,计算翻折后得到的三棱锥的体积;
(Ⅱ)若、、、四点都在表面积为的球面上,求三棱锥的表面积.
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