↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 13 题,中等难度 9 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 空间两两相交的三条直线,可以确定的平面数是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列函数是偶函数的是  (    )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列函数中,在区间上是增函数的是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图所示是水平放置的三角形的直观图,轴,则原图中是(   )

    A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.任意三角形

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 设函数 的定义域,函数y=ln(1-x)的定义域为,则

    A. (1,2) B. (1,2] C. (-2,1) D. [-2,1)

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数y=2+logax(a>0,且a≠1),不论a取何值必过定点(  )

    A.(1,0) B.(3,0)

    C.(1,2) D.(2,3)

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知,则下列关系正确的是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知点(,27)在幂函数f(x)=(t-2)xa的图象上,则t+a=(   )

    A. B.0 C.1 D.2

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图,四面体中,,且分别是的中点,则所成的角为(   )

    A.              B.

    C.               D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 关于x的方程有解,则实数的取值范围是   (   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在正四棱锥中,,,分别是的中点.动点在线段上运动时,下列四个结论,不一定成立的为(   )

    ;②;③平面;④平面.

    A.①③ B.③④ C.①② D.②④

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知奇函数满足若当时,,则实数的值可以是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 计算:__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ,则__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 为三条不同的直线,为三个不同的平面,则

    ①若,则

    ②若,则

    ③若,则

    ④若,则

    ⑤若,则

    以上命题正确的有________________

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 均为正数,且.则的大小关系为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知全集为,集合

    求:(1)

    (2)

    (3)

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数.

    (1)求的值;

    (2)试判断并证明函数的奇偶性;

    (3)试判断并证明函数在区间上的单调性并求的值域.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用),已建的仓库的底面直径为,高.养路处拟建一个更大的圆锥形仓库,以存放更多食盐.现有两种方案:一是新建的仓库的底面直径比原来大(高不变);二是高度增加(底面直径不变).

    (1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积;

    (2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积;

    (3)哪个方案更经济些?

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 四面体及其三视图如图所示,平行于棱的平面分别交四面体的棱于点.

    (1) 求四面体的体积;

    (2)证明:四边形是矩形.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,四面体中,平面

    (Ⅰ)证明:平面

    (Ⅱ)在线段上是否存在点,使得,若存在,求的值,若不存在,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,矩形的长是宽的2倍,将沿对角线翻折,使得平面平面,连接

    (Ⅰ)若,计算翻折后得到的三棱锥的体积;

    (Ⅱ)若四点都在表面积为的球面上,求三棱锥的表面积.

    难度: 中等查看答案及解析