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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 13 题，中等难度 9 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 在△ABC中，已知a＝2，b＝，A＝45°，则满足条件的三角形有(　　)

    A.1个 B.2个

    C.0个 D.无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在中，，则等于（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知向量的夹角为60°，且，则向量与向量的夹角等于（ ）

    A.150° B.90° C.60° D.30°

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知，那么数列是（ ）

    A.递减数列 B.递增数列

    C.常数列 D.摆动数列

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在等差数列中， ，则（　　 ）

    A.12 B.14 C.16 D.. 18

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知等差数列{an}中，a2＝7，a4＝15，则前10项和S10＝(　　)

    A.100 B.210

    C.380 D.400

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 在数列中，若，，，则该数列的通项为(　　).

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 等差数列的前项和为，已知，，则当取最大值时的值是（　 ）

    A.5 B.6 C.7 D.8

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知是等比数列，且，，那么（ ）

    A.10 B.15 C.5 D.6

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知等比数列{an}中，a2＋a3＝1，a4＋a5＝2，则a6＋a7等于(　　 )

    A.2 B.2 C.4 D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设等比数列{an}的前n项和为Sn．若S2=3，S4=15，则S6=（ ）

    A.31 B.32 C.63 D.64

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，，则的面积是（　　）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 在等差数列{an}中,若a3+a4+a5+a6+a7=25,则a2+a8=______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在等比数列{an}中，若a4－a2＝6，a5－a1＝15，则a3＝________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数y＝sin 2x＋cos2x的最小正周期为________．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知在△ABC中，a＝x，b＝2，B＝45°，若三角形有两解，则x的取值范围是_______

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=1，b=2，cosC=

    （1）求△ABC的周长；

    （2）求cos（A﹣C）的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数.

    (1)求的最小正周期和最大值；

    (2)求在上的单调区间

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 的内角A,B,C所对的边分别为

    （1）若成等差数列，证明：

    （2）若成等比数列，且，求的值

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在等比数列{an}中，a2＝3，a5＝81．

    （1）求an；

    （2）设bn＝log3an，求数列{bn}的前n项和Sn．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在中，内角所对的边分别为，已知

    （1）求角的大小；

    （2）已知，的面积为6，求边长的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知数列中，，数列满足

    ．

    （Ⅰ）求证：数列是等差数列；

    （Ⅱ）求数列中的最大项和最小项，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析