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本卷共 22 题,其中:
单选题 10 题,填空题 7 题,解答题 5 题
简单题 18 题,中等难度 4 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 已知集合,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的定义域是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列哪组中的两个函数是同一函数(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知,则的大小关系是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数的图象恒过定点,则点的坐标是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知函数的定义域是,值域为,则值域也为的函数是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 定义运算,则函数的图象是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 设定义在区间上的函数 是奇函数 ,则的取值范围是(   )

    A.       B.     

    C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 定义在上的函数满足:对于定义域上的任意,当时,恒有,则称函数为“理想函数”.给出下列四个函数:①;②; ③;④,能被称为“理想函数”的有(   )个.

    A.0 B.1 C.2 D.3

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 已知函数 ______,______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 定义在R上的偶函数满足:当,则_______;当时,_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数的定义域为________值域为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数的定义域是_________;增区间是_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若函数,当时是减函数,当时是增函数,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 关于的一元二次方程一个根大于1,一个根小于1,则实数的取值范围是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知函数,存在实数满足,则的取值范围是______.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知集合

    (1)若,求

    (2)若,求实数的取值集合.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知.

    (1)求的定义域;

    (2)求使成立的的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知幂函数的图象过点和 

    (1)求的值;

    (2)若函数在区间上的最大值比最小值大,求实数的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知.

    (1)判断的奇偶性;

    (2)时,.

    ①判断上的单调性(不用证明);

    ②求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设二次函数满足

    (1)已知对于任意的实数,不等式恒成立,求实数的取值范围;

    (2)若对于任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析