某品牌电脑投放市场的第一个月销售100台,第二个月销售200台,第三个月销售400台,第四个月销售790台,则下列函数模型中能较好反映销售量y与投放市场月数x之间的关系的是
A.y=100x B.y=50x2–50x+100
C.y=50×2x D.y=100log2x+100
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已知全集U=R,集合,则A∩(UB)=( )
A. B. C. D.
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已知,,,则( ).
A. B. C. D.
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幂函数的图象经过点,则( )
A.是偶函数,且在上单调递增
B.是偶函数,且在上单调递减
C.是奇函数,且在上单调递减
D.既不是奇函数,也不是偶函数,在上单调递增
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设函数,则( )
A.2 B.4 C.8 D.16
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已知x,y∈R+且x+y=4,则使不等式≥m恒成立的实数m的取值范围为( )
A. B. C. D.
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若函数 是R上的减函数,则实数a的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知函数f(x)=ax+b的图象如图所示,则g(x)=loga(x+b)的图象是( )
A. B.
C. D.
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如果关于的不等式的解集是,那么等于( )
A.-81 B.81 C.-64 D.64
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已知当 时,函数 的图象与 的图象有且只有一个交点,则正实数m的取值范围是
A. B.
C. D.
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不使用计算器,计算下列各题:
(1);
(2).
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已知函数是指数函数.
(1)求的表达式;
(2)判断的奇偶性,并加以证明
(3)解不等式:.
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已知函数,
(1)若,求在区间上的最小值;
(2)若在区间上有最大值3,求实数的值.
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已知函数.
(1)若m=1,求函数f(x)的定义域.
(2)若函数f(x)的值域为R,求实数m的取值范围.
(3)若函数f(x)在区间上是增函数,求实数m的取值范围.
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2019年是中华人民共和国建国70周年.建国70年来,我们始终坚持保护环境和节约资源,坚持推进生态文明建设。某市政府也越来越重视生态系统的重建和维护,若市财政下拨一项专款100百万元,分别用于植绿护绿和处理污染两个生态维护项目,植绿护绿项目带来的生态收益可表示为投放资金单位:百万元的函数单位:百万元:,处理污染项目带来的生态收益可表示为投放资金单位:百万元的函数单位:百万元:.
(1)设分配给植绿护绿项目的资金为百万元,则两个生态项目带来的收益总和为y,写出y关于x的函数解析式和定义域;
(2)试求出y的最大值,并求出此时对两个生态项目的投资分别为多少.
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设函数是偶函数.
(1)求的值,并求不等式的解集;
(2)若不等式对任意实数恒成立,求实数的取值范围;
(3)设函数,若方程=0在上有解,求实数的取值范围.
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