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试卷详情
本卷共 22 题,其中:
单选题 10 题,多选题 2 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 15 题,中等难度 6 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 某品牌电脑投放市场的第一个月销售100台,第二个月销售200台,第三个月销售400台,第四个月销售790台,则下列函数模型中能较好反映销售量y与投放市场月数x之间的关系的是

    A.y=100x B.y=50x2–50x+100

    C.y=50×2x D.y=100log2x+100

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知全集U=R,集合​,则A∩(UB)=(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知,则(   ).

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 幂函数的图象经过点,则(   )

    A.是偶函数,且在上单调递增

    B.是偶函数,且在上单调递减

    C.是奇函数,且在上单调递减

    D.既不是奇函数,也不是偶函数,在上单调递增

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 设函数,则( )

    A.2 B.4 C.8 D.16

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知x,y∈R+且x+y=4,则使不等式≥m恒成立的实数m的取值范围为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若函数 是R上的减函数,则实数a的取值范围是(   )

    A.  B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数f(x)=ax+b的图象如图所示,则g(x)=loga(x+b)的图象是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如果关于的不等式的解集是,那么等于(   )

    A.-81 B.81 C.-64 D.64

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知当 时,函数 的图象与 的图象有且只有一个交点,则正实数m的取值范围是

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

多选题 共 2 题
  1. 下列结论中错误的是(   )

    A.函数是指数函数

    B.函数既是偶函数又是奇函数

    C.函数的单调递减区间是

    D.所有的单调函数都有最值

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知定义在R上的函数的图象关于y轴对称,且对于,当时,恒成立.若对任意的恒成立,则实数的范围可以是下面选项中的(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 设全集U=R,,则如图中阴影部分表示的集合为______ .

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的单调递增区间是       .

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 是定义在R上的奇函数,当时,,则_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某种汽车安全行驶的稳定性系数随使用年数的变化规律是,其中是正常数经检测,当时,,则当稳定性系数降为时,该种汽车已使用的年数为______(结果精确到,参考数据:

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 不使用计算器,计算下列各题:

    (1)

    (2)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数是指数函数.

    (1)求的表达式;

    (2)判断的奇偶性,并加以证明

    (3)解不等式:

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数

    (1)若,求在区间上的最小值;

    (2)若在区间上有最大值3,求实数的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数.

    (1)若m=1,求函数f(x)的定义域.

    (2)若函数f(x)的值域为R,求实数m的取值范围.

    (3)若函数f(x)在区间上是增函数,求实数m的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 2019年是中华人民共和国建国70周年.建国70年来,我们始终坚持保护环境和节约资源,坚持推进生态文明建设。某市政府也越来越重视生态系统的重建和维护,若市财政下拨一项专款100百万元,分别用于植绿护绿和处理污染两个生态维护项目,植绿护绿项目带来的生态收益可表示为投放资金单位:百万元的函数单位:百万元,处理污染项目带来的生态收益可表示为投放资金单位:百万元的函数单位:百万元.

    (1)设分配给植绿护绿项目的资金为百万元,则两个生态项目带来的收益总和为y,写出y关于x的函数解析式和定义域;

    (2)试求出y的最大值,并求出此时对两个生态项目的投资分别为多少.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 设函数是偶函数.

    (1)求的值,并求不等式的解集;

    (2)若不等式对任意实数恒成立,求实数的取值范围;

    (3)设函数,若方程=0在上有解,求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析