湖南省邵阳市2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试卷

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本卷共 21 题，其中：
单选题 11 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 11 题，中等难度 9 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 11 题

已知集合那么集合为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
函数y=的值域为
A.[–1，+∞） B.[0，+∞） C.（–∞，0] D.（–∞，–1]

难度: 简单查看答案及解析
函数y＝x2－6x＋10在区间(2，4)上是(　　)
A.递减函数 B.递增函数
C.先递减再递增 D.先递增再递减

难度: 简单查看答案及解析
函数的图象是（　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若的定义域为，则的定义域为（　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数的图象是连续不断的，且有如下对应值表：

1

2

3

4

5

1

4

7

在下列区间中，函数必有零点的区间为（）.
A.（1，2） B.（2，3） C.（3，4） D.（4，5）

难度: 简单查看答案及解析
如图，是全集，、、是的个子集，则阴影部分所表示的集合是（　　）
A. B.
C. D.

难度: 中等查看答案及解析
如图所示的曲线是幂函数在第一象限内的图象，已知的取值为，，则曲线，对应的幂指数依次为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
阅读下列一段材料，然后解答问题：对于任意实数，符号表示 “不超过的最大整数”，这个函数叫做“取整函数”，也叫高斯（Gauss）函数.如，，.若，则的值是（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知是偶函数，当时，，若当时，恒成立，则的最小值为(　　)
A. B. C. D.1

难度: 困难查看答案及解析
设集合,,函数,若,且,则的取值范围是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

函数的图象一定过定点，则点的坐标是________．

难度: 简单查看答案及解析
函数的定义域为，则实数的取值范围为________．

难度: 中等查看答案及解析
函数，若对任意恒成立，则实数的取值范围是__________．

难度: 中等查看答案及解析
对于函数定义域的任意一个自变量，若存在一个非零的实数，满足，则称为函数的周期.已知奇函数关于对称，则的周期________.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

计算：
（1）；
（2）.

难度: 简单查看答案及解析
设3x＝4y＝36，求＋的值．

难度: 简单查看答案及解析
若a、b是方程2(lg x)2－lg x4＋1＝0的两个实根，求lg(ab)·(logab＋logba)的值．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数是奇函数．
（1）求实数的值；
（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，.
（1）若有零点，求的取值范围；
（2）讨论的根的情况.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数对一切实数、都有，且当时，，又，求在上的最大值和最小值．

难度: 中等查看答案及解析