设集合,,则( )
A. B.
C. D.
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已知,是一元二次方程的两个实根,则的值为( )
A. B. C. D.
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命题“,”的否定是( )
A., B.,
C., D.,
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已知二次函数的图象如下图所示,则一次函数与反比例函数的图象可能是( )
A. B.
C. D.
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如果,那么下列不等式成立的是( )
A. B. C. D.
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数“”为无理数的一个充分不必要条件是( )
A.为无理数 B.为无理数,为有理数
C.为无理数,为无理数 D.为无理数
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已知两个正数a,b满足,则的最小值是
A.23 B.24 C.25 D.26
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已知,则,,则和的大小关系正确的是( )
A. B. C. D.与和的取值有关
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下面表示同一个集合的是( )
A.,
B.,
C.,
D.,
E.,
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下列说法正确的是( )
A.“”是“”的充分不必要条件
B.“”是“”的既不充分也不必要条件
C.若“”是“”的充分条件,则
D.“”是“(,)”的充要条件
E.“一元二次方程无解”的必要不充分条件是“恒成立”
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下列关于基本不等式的说法,正确的是( )
A.若,,则成立 B.对任意的,,成立
C.若,,则不一定成立 D.若,则成立
E.若,则成立
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设为实数集的非空子集.若对任意,,都有,,,则称为封闭集.下列命题正确的是( )
A.自然数集为封闭集
B.整数集为封闭集
C.集合为整数为封闭集
D.若为封闭集,且,则一定为无限集
E.若为封闭集,则一定有
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已知全集,设集合,集合,
(1)当时,求;
(2)若集合只有一个元素,求的值;
(3)若,求的取值范围.
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(1)把写成两个正数的积,当这两个正数取什么值时,它们的和最小?
(2)把写成两个正数的和,当这两个正数取什么值时,它们的积最大?
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(1)已知,比较与的大小;
(2)已知,求的最小值.
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△中,边内上有一点,证明:是的角平分线的充要条件是.
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如图,在平面直角坐标系中,抛物线交轴于点和点,交轴与点,抛物线的一条弦与轴正半轴交于点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)当点是线段的中点时,求点的坐标;
(3)在(2)的条件下,写△的外心(外接圆的圆心)的坐标,并说明理由。
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某工厂有100名工人接受了生产1000台某产品的总任务,每台产品由9个甲型装置和3个乙型装置配套组成,每个工人每小时能加工完成1个甲型装置或3个乙型装置.现将工人分成两组分别加工甲型和乙型装置.设加工甲型装置的工人有x人,他们加工完甲型装置所需时间为小时,其余工人加工完乙型装置所需时间为小时,则生产1000台某产品的总加工时间y是一个关于x的函数。
(1)求y关于x的函数解析式;
(2)如何分配工人才能使生产1000台某产品的总加工时间最少?
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