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本卷共 25 题，其中：
单选题 10 题，填空题 7 题，解答题 8 题
简单题 4 题，中等难度 19 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 一个等腰三角形的一边长为4cm，另一边长为8cm，则该等腰三角形的周长是（　　）

    A. 16cm　　 B. 20cm　　 C. 16cm或20cm　　 D. 不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是（　 ）

    A. 正六边形　　 B. 正八边形　　 C. 正十边形　　 D. 正十二边形

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（　　）

    A. 1cm、2cm、3cm　　 B. 1dm、5cm、6cm　　 C. 1dm、3cm、3cm　　 D. 2cm、4cm、7cm

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是　　　　　　　　 （　　 ）

    A．②③④　　　　 　 B．①②③　　　　 C．①②④　　　　 D．①③④

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知点A（x，4）与点B（3，y）关于y轴对称，那么x+y的值是（　 ）

    A．﹣1 B．﹣7 C．7 D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在△ABC中，AB=AC=8，点D在BC上，DE∥AB，DF∥AC，则四边形AFDE的周长是（ ）

    A. 24　　 B. 18　　 C. 16　　 D. 12

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,AC⊥BD于点P,AP=CP,增加下列一个条件:①BP=DP;②AB=CD;③∠A=∠C.其中能判定△ABP≌△CDP的条件有 (　　 )

    A. 0个　　 B. 1个　　 C. 2个　　 D. 3个

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，△ABC的面积为7，AB=4，DE=2，则AC的长是（　　）

    A. 4　　 B. 3　　 C. 6　　 D. 5

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则三个结论：①AS=AR，②QP∥AR，③△BPR≌△QPS中一定正确的是（　　　 ）

    A. 全部正确　　 B. 仅①和②正确　　 C. 仅①正确　　 D. 仅①和③正确

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,点A,B,C在一条直线上,△ABD,△BCE均为等边三角形,连接AE和CD,AE分别交CD,BD于点M,P,CD交BE于点Q,连接PQ,BM,下面的结论:①△ABE≌△DBC;②∠DMA=60°;③△BPQ为等边三角形;④MB平分∠AMC,其中结论正确的有(   )

    A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题

  1. 如果一个十二边形的每个内角都是相等的，那么这个内角的度数是 ；

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 三角形的三边长分别为5，x，8，则x的取值范围是_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，已知OC平分∠AOB，CD∥OB，若OD＝6 cm，则CD的长为________cm.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在生活中，我们经常会看见在电线杆上拉两条钢线，来加固电线杆，这是利用了三角形的_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，AB＝AC＝10，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则边BC的长度的取值范围是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，四边形ABCD中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 完成下列证明过程．

    如图，已知AB∥DE，AB＝DE，D，C在AF上，且AD＝CF，求证：△ABC≌△DEF．

    证明：∵AB∥DE

    ∴∠_____＝∠_____（_______）

    ∵AD＝CF

    ∴AD+DC＝CF+DC即_____

    在△ABC和△DEF中AB＝DE_____

    ∴△ABC≌△DEF_____．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 已知：如图，AB∥DE，AB＝DE，AC＝DF．求证：△ABF≌△DEC．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°

    （1）用尺规作AB的垂直平分线MN交BC于点P（不写作法，保留作图痕迹）．

    （2）连接AP，如果AP平分∠CAB，求∠B的度数．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在平面直角坐标中，△ABC各顶点都在小方格的顶点上．

    （1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；

    （2）在y轴上找一点P，使PA+PB1最短，画出图形并写出P点的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，AB=AC，AC的垂直平分线MN交AB于D，交AC于E．

    （1）若∠A=40°，求∠BCD的度数；

    （2）若AE=5，△BCD的周长17，求△ABC的周长．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M．

    （1）求∠E的度数．　　

    （2）求证：M是BE的中点．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为边在△ABC外作等边三角形ACD，过点D作AC的垂线，垂足为F，与AB相交于点E，连接CE．

    （1）说明：AE＝CE＝BE；

    （2）若AB＝15cm，P是直线DE上的一点．则当P在何处时，PB+PC最小，并求出此时PB+PC的值．

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 如图，△ABC和△AOD是等腰直角三角形，AB=AC，AO=AD，∠BAC=∠OAD=90°，点O是△ABC内的一点，∠BOC=130°．

    （1）求证：OB=DC；

    （2）求∠DCO的大小；

    （3）设∠AOB=α，那么当α为多少度时，△COD是等腰三角形．

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 如图，△ABC是边长为4cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的是速度都为1厘米/秒．当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．

    （1）当运动时间为t秒时，AP的长为　　 　厘米，QC的长为　　 　厘米；（用含t的式子表示）

    （2）当t为何值时，△PBQ是直角三角形？

    （3）连接AQ、CP，相交于点M，如图2，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数．

    难度: 中等查看答案及解析