如图,△ABC中,∠ACB=90°,以AC为边在△ABC外作等边三角形ACD,过点D作AC的垂线,垂足为F,与AB相交于点E,连接CE.
(1)说明:AE=CE=BE;
(2)若AB=15cm,P是直线DE上的一点.则当P在何处时,PB+PC最小,并求出此时PB+PC的值.
八年级数学解答题困难题
如图,△ABC中,∠ACB=90°,以AC为边在△ABC外作等边三角形ACD,过点D作AC的垂线,垂足为F,与AB相交于点E,连接CE.
(1)说明:AE=CE=BE;
(2)若AB=15cm,P是直线DE上的一点.则当P在何处时,PB+PC最小,并求出此时PB+PC的值.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,分别以△ABC的边AB、AC向外作等边△ABE和等边△ACD,直线BD与直线CE相交于点O.
(1)求证:CE=BD;
(2)如果当点A在直线BC的上方变化位置,且保持∠ABC和∠ACB都是锐角,那么∠BOC的度数是否会发生变化?若变化,请说明理由;若不变化,请求出∠BOC的度数:
(3)如果当点A在直线BC的上方变化位置,且保持∠ACB是锐角,那么∠BOC的度数是否会发生变化?若变化,请直接写出变化的结论,不需说明理由;若不变化,请直接写明结论.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,△ABC中,∠ACB=90°,以AC为底边作等腰三角形△ACD,AD=CD,过点D作DE⊥AC,垂足为F,DE与AB相交于点E,连接CE.
(1)求证:AE=CE=BE;
(2)若AB=15cm,BC=9cm,点P是射线DE上的一点.则当点P为何处时,△PBC的周长最小,并求出此时△PBC的周长.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为边BC上的一点,连接AD,过点C作AD的垂线,交过点B与边AC平行的直线于点E,CE交边AB于点F.
(1)求∠EBF的度数;
(2)求证:△ACD≌△CBE;
(3)若AD平分∠BAC,判断△BEF的形状,并说明理由.
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如图,在△ABC中,∠ACB=120°,CE平分∠ACB,AD∥EC,交BC延长线于点D.求证:△ACD是等边三角形.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,将一个直角三角形纸片 ABC(∠ACB=90°),沿线段 CD 折叠,使点 B 落在 B′处,若∠ACB′=70°, 则∠ACD 的度数为( ).
A. 30° B. 20° C. 15° D. 10°
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知,如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=900,D是AB上一点,且∠ACD=∠B
(1)判断△ACD的形状?并说明理由。
(2)你在证明你的结论过程中应用了哪一对互逆的真命题?
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=12,AC=5,分别以点A,B为圆心,大于线段AB长度的一半为半径作弧,相交于点E,F,过点E,F作直线EF,交AB于点D,连接CD,则△ACD的周长为( )
A. 13 B. 17 C. 18 D. 25
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线l经过顶点C,过A、B两点分别作l的垂线AE、BF,E、F为垂足.当直线l不与底边AB相交时,
求证:EF=AE+BF.
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图,△ACD中,已知AB⊥CD,且BD>CB,△BCE和△ABD都是等腰直角三角形,王刚同学说有下列全等三角形:
①△ABC≌△DBE;②△ACB≌△ABD;
③△CBE≌△BED;④△ACE≌△ADE.
这些三角形真的全等吗?简要说明理由.
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