福建省厦门市2019-2020学年高一上学期期中数学试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 19 题，中等难度 3 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知集合，，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
与角终边相同的角是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的定义域是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
下列函数中，既是奇函数，在定义域内又是增函数的是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
函数f（x）=
A.（-2,-1） B.（-1,0） C.（0,1） D.（1,2）

难度: 简单查看答案及解析
向一杯子中匀速注水时，杯中水面高度h随时间t变化的函数h＝f(t)的图象如图所示，则杯子的形状是(　　)
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，则的值为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知扇形的圆心角，所对的弦长为，则弧长等于（　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若函数在区间上是单调函数，则实数的取值范围是(　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，则之间的大小关系是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
定义在上的奇函数满足，对任意的实数且时，都有，则不等式的解集为（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
若关于的方程有两个实数解，则实数的取值范围是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

已知函数是定义在上的奇函数，若时，，则_________．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，则该函数的零点为_________．

难度: 简单查看答案及解析
给出以下四个结论：
（1）若函数的定义域为，则函数的定义域是；
（2）函数（其中，且）的图象过定点；
（3）当时，幂函数的图象是一条直线；
（4）若，则的取值范围是.
其中所有正确结论的序号是_________．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，则使得的的取值范围是_________．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

已知集合，集合．
（1）当时，求和；
（2）若，求实数的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析
计算：
（1）；
（2）已知角的终边经过点，求的值.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数,其中且，满足.
（1）求实数的值；
（2）当，求的值域；
（3）若关于的方程在区间上无解，求实数的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析
已知定义在区间上的函数为奇函数．
（1）求实数的值；
（2）判断并用定义证明函数在区间上的单调性；
（3）解关于的不等式，并写出解集．

难度: 简单查看答案及解析
已知某观光海域AB段的长度为3百公里，一超级快艇在AB段航行，经过多次试验得到其每小时航行费用Q（单位：万元）与速度v（单位：百公里／小时）（0≤v≤3）的以下数据：

0

1

2

3

0

0.7

1.6

3.3

为描述该超级快艇每小时航行费用Q与速度v的关系，现有以下三种函数模型供选择：Q＝av3＋bv2＋cv，Q＝0．5v＋a，Q＝klogav＋b．
（1）试从中确定最符合实际的函数模型，并求出相应的函数解析式；
（2）该超级快艇应以多大速度航行才能使AB段的航行费用最少？并求出最少航行费用．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数．
（1）当时，求满足的实数的值；
（2）若关于的方程的解集中有且只有一个元素，求a的值；
（3）设，若对任意，任取上，都有，求的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析

	0	1	2	3
	0	0.7	1.6	3.3