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本卷共 22 题,其中:
单选题 13 题,填空题 3 题,解答题 6 题
简单题 11 题,中等难度 9 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 13 题
  1. ,则下列不等式成立的是  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 中,已知,则的形状一定是(   )

    A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 中,根据下列条件解三角形,其中有两个解的是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若关于的不等式的解集为,则实数的值是(   )

    A.1 B.2 C.3 D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知数列的前项和,那么等于

    A.5 B.6 C.7 D.8

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 在等比数列中,已知,则的值为(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知数列是等差数列,其前项和为,若

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是(  )

    A. B. C.5 D.6

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知,若恒成立,则实数取值范围是( )

    A.(-4,2) B.(-2,0) C.(-4,0) D.(0,2):学

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知三角形的三边长是公差为2的等差数列,且最大角的正弦值为,则这个三角形的周长是(   )

    A. 18 B. 15 C. 21 D. 24

    难度: 困难查看答案及解析

  11. 中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”,即假设在平面内有一个三角形,边长分别为,三角形的面积可由公式求得,其中为三角形周长的一半,这个公式也被称为海伦-秦九韶公式,现有一个三角形的边长满足,则此三角形面积的最大值为(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 定义个正数、…、的“均倒数”,若已知正整数列的前项的“均倒数”为,又,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  13. ,且恒成立,则的最大值是(   ).

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 3 题
  1. 不等式的解集为_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 等差数列中,前项和为,则当_____时,取得最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知数列{an}满足:对于任意,都有,若,则____________。

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知

    时,求

    ,求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 中,角所对的边分别为,满足.

    (1)求角的大小;

    (2)若,且,求的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知的面积.

    (Ⅰ)求的大小.

    (Ⅱ)若,求的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知f(x)=3x2-2x,数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn)(n∈N*)均在函数y=f(x)的图象上.

    (1)求数列{an}的通项公式;

    (2)设bn=,Tn是数列{bn}的前n项和,求使得Tn<对所有n∈N*都成立的最小正整数m.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 某企业用180万元购买一套新设备,该套设备预计平均每年能给企业带来100万元的收入,维护设备的正常运行第一年各种费用约为10万元,且从第二年开始每年比上一年所需费用要增加10万元.

    (1)求该设备给企业带来的总利润y(万元)与使用年数x(x∈N*)的函数关系;

    (2)这套设备使用多少年,可使年平均利润最大?

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知数列中,

    (1)记,判断是否为等差数列,并说明理由;

    (2)在(1)的条件下,设,求数列的前项和

    难度: 中等查看答案及解析