山东省泰安市2019-2020学年高一上学期期中数学试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 11 题，中等难度 9 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

设集合，则
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
关于命题p:“∀x∈R,x2+1≠0”的叙述正确的是（　　）
A.p的否定:∃x∈R,x2+1≠0 B.p的否定:∀x∈R,x2+1=0
C.p是真命题,p的否定是假命题 D.p是假命题,p的否定是真命题

难度: 简单查看答案及解析
已知在上单调递减，则的取值范围是（）
A. B. C. D.以上答案都不对

难度: 简单查看答案及解析
已知偶函数的定义域为，当时，是增函数，，，的大小关系是（　　　　）
A. B.
C. D.

难度: 中等查看答案及解析
函数的定义域是（　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若函数为奇函数，则(　　 )
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知在处取得最小值，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
设函数，，则的值为（　　）
A. B.3 C. D.4

难度: 简单查看答案及解析
已知，那么下列不等式一定正确的是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知定义在上的偶函数,且在上是减函数，则满足的实数的取值范围是(　　　　　　 )．
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
对任意，函数，则的最小值为(　　 )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

命题“”的否定是_________.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数f(x)满足2f(x)＋f(－x)＝3x，则f(x)＝________．

难度: 中等查看答案及解析
已知正数x,y满足x+2y-xy=0,则x+2y的最小值为_________.

难度: 中等查看答案及解析
若函数在上为增函数，则取值范围为_____.

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 6 题

已知的定义域为集合A，集合B=.
（1）求集合A；
（2）若AB,求实数的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析
已知p：x2﹣2x﹣8≤0，q：x2+mx﹣6m2≤0，m＞0．
（1）若q是p的必要不充分条件，求m的取值范围；
（2）若¬p是¬q的充分不必要条件，求m的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
已知f（x）为二次函数，且．
（1）求f（x）的表达式；
（2）判断函数在（0，+∞）上的单调性，并证明．

难度: 困难查看答案及解析
已知不等式的解集是．
（1）求的值；
（2）解不等式.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，若在区间上有最大值1．
（1）求的值；
（2）若在上单调，求数的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
某厂家拟在2020年举行促销活动，经调查测算，某产品的年销售量（即该厂的年产量）万件与年促销费用万元，满足（为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件，已知2020年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件，该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）.
（1）将2020年该产品的利润（万元）表示为年促销费用（万元）的函数；
（2）该厂家2020年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

难度: 中等查看答案及解析