已知全集,集合,集合,则集合( )
A. B. C. D.
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若命题,,则该命题的否定是( )
A., B.,
C., D.,
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设,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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函数的零点所在的一个区间是( )
A. B. C. D.
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对于任意实数、、、,命题:①若,,则; ②若,则; ③,则;④若且,则; ⑤若,,则.其中真命题的个数为( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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若函数,则的值为( )
A.1 B.3 C.4 D.-4
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若函数在上是减函数,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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二次函数的图象如图所示,设,,则( )
A. B.
C. D.、的大小关系不能确定
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已知函数满足,,则的值为( )
A.15 B.30 C.60 D.75
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定义在上的奇函数在上单调递减,且,则不等式的解集为( )
A. B.
C. D.
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设在上有定义,要使函数有定义,则a的取值范围为
A.; B. C.; D.
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函数的定义域为,则函数的值域为( )
A. B.
C. D.
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《九章算术》第八章“方程”问题八:今有卖牛二、羊五,以买十三豕,有余钱一千。卖牛三、豕三,以买九羊,钱适足.卖羊六、豕八,以买五牛,钱不足六百.问牛、羊、豕各几何?“如果卖掉2头牛和5只羊,可买13口猪,还余1000钱;卖掉3头牛和3口猪的钱恰好可买9只羊;而卖掉6只羊和8口猪,去买5头牛,还少600钱.问牛、羊、猪的价格各是多少”.按照题意,可解出牛______钱、羊______钱、猪______钱.
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已知两个正数,满足:,则的最小值为______.
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如果关于的方程的两根分别在区间和内,则实数的取值范围是______.
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关于的方程的解集中只含有一个元素,则的取值集合为_________.
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已知集合,.
(1)若,求;
(2)若,求实数的取值范围.
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为了鼓励节约用电,辽宁省实行阶梯电价制度,其中每户的用电单价与户年用电量的关系如下表所示.
分档 | 户年用电量(度) | 用电单价(元/度) |
第一阶梯 | 0.5 | |
第二阶梯 | 0.55 | |
第三阶梯 | 0.80 |
记用户年用电量为度时应缴纳的电费为元.
(1)写出的解析式;
(2)假设居住在沈阳的范伟一家2018年共用电3000度,则范伟一家2018年应缴纳电费多少元?
(3)居住在大连的张莉一家在2018年共缴纳电费1942元,则张莉一家在2018年用了多少度电?
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求关于的不等式的解集.
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已知:且,求证:.
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研究函数的性质,并在规定区域内画出草图.
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已知函数,有如下性质:如果常数,那么该函数在上是减函数,在上是增函数.
(1)已知,,利用上述性质,求的单调区间和值域;
(2)对于(1)中的函数和函数,若对任意的,总存在使得成立,求实数的值.
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