复数在复平面内,所对应的点在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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如图是导函数的图象,那么函数在下面哪个区间是减函数( )
A. B. C. D.
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有一段“三段论”推理是这样的:对于可导函数,如果,那么是函数的极值点.因为函数在处的导数值,所以是函数的极值点.以上推理中( )
A. 小前提错误 B. 大前提错误
C. 推理形式错误 D. 结论正确
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9件产品中,有4件一等品,3件二等品,2件三等品,现在要从中抽出4件产品来检查,至少有两件一等品的种数是( )
A. B.
C. D.
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的展开式中,含的项的系数( )
A. B. 121 C. D.
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函数在处有极值10,则点为( )
A. B.
C.或 D.不存在
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随机变量服从二项分布,且,则等于( )
A. B. C. D.
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,则( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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函数,若函数在上有3个零点,则的取值范围为( )
A. B. C. D.
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从5名志愿者中选出4人分别到、、、四个部门工作,其中甲、乙两名志愿者不能到、二个部门工作,其他三人能到四个部门工作,则选派方案共有( )
A. 120种 B. 24种 C. 18种 D. 36种
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曲线,和直线围成的图形面积是( )
A. B. C. D.
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已知函数在区间上是减函数,那么( )
A.有最小值 B.有最大值
C.有最小值 D.有最大值
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随机变量服从正态分布,若,则______.
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曲线上的点到直线的最短距离是______.
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甲罐中有5个红球,2个白球和3个黑球,乙罐中有4个红球,3个白球和3个黑球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别以和表示由甲罐取出的球是红球,白球和黑球的事件;再从乙罐中随机取出一球,以表示由乙罐取出的球是红球的事件,则下列结论中正确的是________(写出所有正确结论的编号).
①;
②;
③事件与事件相互独立;
④是两两互斥的事件;
⑤的值不能确定,因为它与中哪一个发生有关
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一同学在电脑中打出如下图形(○表示空心圆,●表示实心圆).
○●○○●○○○●○○○○…
若将此若干个圆依此规律继续下去,得到一系列的圆,那么前2019个圆中有________个实心圆.
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已知,,
(1)求:,,的值;
(2)猜想的通项公式,并用数学归纳法证明.
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用0,1,2,3,4这五个数字组成无重复数字的自然数.
(Ⅰ)在组成的三位数中,求所有偶数的个数;
(Ⅱ)在组成的三位数中,如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小,则称这个数为“凹数”,如301,423等都是“凹数”,试求“凹数”的个数;
(Ⅲ)在组成的五位数中,求恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间的自然数的个数.
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在某校组织的高二女子排球比赛中,有、两个球队进入决赛,决赛采用7局4胜制.假设、两队在每场比赛中获胜的概率都是.并记需要比赛的场数为.
(Ⅰ)求大于4的概率;
(Ⅱ)求的分布列与数学期望.
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已知函数
(1)求的单调区间;
(2)求曲线在点处的切线方程;
(3)求证:对任意的正数与,恒有.
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在一块耕地上种植一种作物,每季种植成本为1000元,此作物的市场价格和这块地上的产量均具有随机性,且互不影响,其具体情况如下表:
作物产量(kg) | 300 | 500 |
概率 | 0.5 | 0.5 |
作物市场价格(元/kg) | 6 | 10 |
概率 | 0.4 | 0.6 |
(1)设X表示在这块地上种植1季此作物的利润,求X的分布列;
(2)若在这块地上连续3季种植此作物,求这3季中至少有2季的利润不少于2000元的概率.
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已知函数.
(Ⅰ)讨论的单调性;
(Ⅱ)若有两个零点,求的取值范围.
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