已知，，（1）求：，，的值；（2）猜想的通项公式，并用数学归纳法证明.

已知数列满足：，

（Ⅰ）计算的值；

（Ⅱ）由（Ⅰ）的结果猜想的通项公式，并用数学归纳法证明你的结论.

【解析】本试题主要考查了数列的通项公式的求解和猜想和数学归纳法的证明。

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已知数列满足，且。

（Ⅰ）求，，的值；

（Ⅱ）猜想的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想。

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已知数列中，

（1）求（2）试猜想的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想。

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已知数列的通项公式为

（1）试求的值；

（2）猜想的值，并用数学归纳法证明你的猜想.

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已知数列满足

（1）计算的值；

（2）根据以上计算结果猜想的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想．

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已知数列的通项公式，其前项和为.

（1）求；

（2）若，试猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明.

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在数列中，，

(1) 求证：；

(2)若，求的值，观察并猜想出数列已知数列的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想.

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(本小题满分12分)

已知数列满足，.

（1）计算，，，的值；

（2）根据以上计算结果猜想的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想.

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(本题满分15分)

已知各项均为正数的数列中，数列的前项和满足．

（1）求；

（2）由（1）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想．

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．已知数列满足，且。

（1）求，，的值；

（2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明。

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