已知数列
满足：
，
（Ⅰ）计算
的值；
（Ⅱ）由（Ⅰ）的结果猜想的通项公式，并用数学归纳法证明你的结论.
【解析】本试题主要考查了数列的通项公式的求解和猜想和数学归纳法的证明。
高二数学解答题简单题
已知数列满足：，
（Ⅰ）计算的值；
（Ⅱ）由（Ⅰ）的结果猜想的通项公式，并用数学归纳法证明你的结论.
【解析】本试题主要考查了数列的通项公式的求解和猜想和数学归纳法的证明。
高二数学解答题简单题
已知数列满足：，
（Ⅰ）计算的值；
（Ⅱ）由（Ⅰ）的结果猜想的通项公式，并用数学归纳法证明你的结论.
【解析】本试题主要考查了数列的通项公式的求解和猜想和数学归纳法的证明。
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已知数列{an}中，a4＝28，且满足
＝n.
(1)求a1，a2，a3；
(2)猜想{an}的通项公式并用数学归纳法证明．
【解析】本试题主要是考查了数列递推公式的概念和运用归纳猜想的方法得到数列的通项公式，并运用数学归纳法加以证明。
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已知数列{an}中，a4＝28，且满足＝n.
(1)求a1，a2，a3；
(2)猜想{an}的通项公式并用数学归纳法证明．
【解析】本试题主要是考查了数列递推公式的概念和运用归纳猜想的方法得到数列的通项公式，并运用数学归纳法加以证明。
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数列
，满足
（1）求
，并猜想通项公式
。
（2）用数学归纳法证明（1）中的猜想。
【解析】本试题主要考查了数列的通项公式求解，并用数学归纳法加以证明。第一问利用递推关系式得到
，
，
，
，并猜想通项公式
第二问中，用数学归纳法证明（1）中的猜想。
①对n=1，等式成立。
②假设n=k
时，
成立，
那么当n=k+1时，
，所以当n=k+1时结论成立可证。
数列，满足
（1），，，并猜想通项公。 …4分
（2）用数学归纳法证明（1）中的猜想。①对n=1，等式成立。 …5分
②假设n=k时，成立，
那么当n=k+1时，
， ……9分
所以
所以当n=k+1时结论成立 ……11分
由①②知，猜想对一切自然数n均成立
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已知数列
满足
,
(1)计算
的值；
(2)由(1)的结果猜想的通项公式，并用数学归纳法证明你的结论．
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（n∈N+）高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列
的通项公式
，
，试通过计算
的值，推测出
的值。
【解析】本试题主要考查了数列通项公式的运用和归纳猜想思想的运用。由的通项公式得到
，
，并根据结果可猜想
。
【解析】
……………………2分
…………4分
…………6分
由此猜想，
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已知递增等差数列满足：，且
成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）若不等式
对任意
恒成立，试猜想出实数
的最小值，并证明．
【解析】本试题主要考查了数列的通项公式的运用以及数列求和的运用。第一问中，利用设数列公差为
，
由题意可知
，即
，解得d，得到通项公式，第二问中，不等式等价于
，利用当
时，
；当
时，
；而
，所以猜想，的最小值为
然后加以证明即可。
【解析】
（1）设数列公差为，由题意可知，即，
解得
或
（舍去）． …………3分
所以，
． …………6分
（2）不等式等价于，
当时，；当时，；
而，所以猜想，的最小值为． …………8分
下证不等式
对任意恒成立．
方法一：数学归纳法．
当时，
，成立．
假设当
时，不等式
成立，
当
时，
， …………10分
只要证 
，只要证 
，
只要证 
，只要证 
，
只要证 
，显然成立．所以，对任意，不等式恒成立．…14分
方法二：单调性证明．
要证
只要证 
，
设数列
的通项公式
， …………10分
， …………12分
所以对
，都有
，可知数列为单调递减数列．
而
，所以
恒成立，
故的最小值为．
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已知数列
满足
（1）计算
的值；
（2）根据以上计算结果猜想的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想．
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(本小题满分12分)
已知数列
满足
，
.
（1）计算
，
，
，
的值；
（2）根据以上计算结果猜想的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想.
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