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本卷共 27 题，其中：
单选题 14 题，填空题 6 题，解答题 7 题
简单题 3 题，中等难度 22 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 14 题

  1. 下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是 （ ）

    A．两边之和大于第三边  B．有一个角的平分线垂直于这个角的对边

    C．有两个锐角的和等于90° D．内角和等于180°

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 9的平方根等于(　　)

    A.±3　 B.－3　 C.3　 D.81

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）

    A. A　　 B. B　　 C. C　　 D. D

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 要使二次根式有意义，那么x的取值范围是（　　 ）

    A. x＞2　　 B. x＜2　　 C. x≥2　　 D. x≤2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若分式的值为0，则x的值为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列实数中，是无理数的是( 　　 　)

    A. 　　 B. －0.3　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在数轴上表示实数的点可能是(　　 　)

    A. 点P　　 B. 点Q　　 C. 点M　　 D. 点N

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知一个等腰三角形的两边长x，y满足方程组，则此等腰三角形的周长为（　　 ）

    A. 5　　 B. 4　　 C. 3　　 D. 5或4

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 下列命题中真命题有(　　 　)

    ①两个周长相等的三角形是全等三角形；

    ②两个周长相等的直角三角形是全等三角形；

    ③两个周长相等的等腰三角形是全等三角形；

    ④两个周长相等的等边三角形是全等三角形．

    A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，若∠2＝30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为(　 　　 )

    A. 15°　　 B. 30°　　 C. 45°　　 D. 60°

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知△ABC的三个角是∠A，∠B，∠C ，它们所对的边分别是a，b，c.①c2－a2＝b2；②∠A＝∠B＝∠C；③c＝a＝b；④a＝2，b＝2 ，c＝.上述四个条件中，能判定△ABC 为直角三角形的有(　　)

    A. 1个　　 B. 2个

    C. 3个　　 D. 4个

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则

    ∠CBE的度数为

    A. 80°　　 B. 70°　　 C. 40°　　 D. 30°

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 已知a，b，c为△ABC三边，且满足（a2－b2）（a2+b2－c2）＝0，则它的形状为（ ）

    A. 直角三角形

    B. 等腰三角形

    C. 等腰直角三角形

    D. 等腰三角形或直角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为（　　）

    A. 　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 化简=__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算（+）（﹣）的结果为　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一个直角三角形的三边长的平方和为200，则斜边长为________

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法：①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③点D在AB的垂直平分线上；④S△DAC：S△ABC＝1：3.其中正确的是__________________．(填所有正确说法的序号)

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 如图，在△ABC中，AB=AC=24厘米，BC=16厘米，点D为AB的中点，点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．当点Q的运动速度为_____厘米/秒时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等．

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 计算：×－÷－－(＋1)2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,AF∥ED∥BC，AB∥EF∥CD，请用一条直线将它分成面积相等的两部分（不写作法，保留作图痕迹）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 先化简，再求值：（）÷， 其中x＝－2＋2(π－3)0

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，C都是格点．

    (1)将△ABC向左平移6个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；

    (2)将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；

    (3)作出△ABC关于直线l对称的△A3B3C3，使A，B，C的对称点分别是A3，B3，C3；

    (4)△A2B2C2与△A3B3C3成_____________,△A1B1C1与△A2B2C2成_____________(填“中心对称”或“轴对称”)．如果成中心对称请你在图中确定其对称中心点P的位置.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上一点，BD＝BC，过点D作AB的垂线交AC于点E，连接CD，交BE于点F.

    求证：BE垂直平分CD.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图, 在东西方向的海岸线MN上有A，B两港口，海上有一座小岛P，渔民每天都乘轮船从A，B 两港口沿AP，BP的路线去小岛捕鱼作业．已知小岛P在A港的北偏东60°方向，在B港的北偏西45°方向，小岛P距海岸线MN的距离为30海里.

    (1)求AP，BP的长(参考数据：≈1.4，≈1.7，≈2.2)；

    (2)甲、乙两船分别从A，B两港口同时出发去小岛P捕鱼作业，甲船比乙船晚到小岛24分钟．已知甲船速度是乙船速度的1.2倍，利用(1)中的结果求甲、乙两船的速度各是多少海里/时？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图1：P是∠AOB内任意一点，OP＝5 cm，M和N分别是射线OA和射线OB上的动点.

    (1)请你在图2中利用作图确定M点和N点的位置，使得△PMN的周长最小（保留作图痕迹）；

    (2)在图2中若△PMN周长的最小值是5 cm，则∠AOB的度数是多少？

    图1　 　　　　　　　　　　　　　

    图2

    难度: 中等查看答案及解析