黑龙江省哈尔滨市2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试卷

设p：实数x，y满足x＞1且y＞1，q：实数x，y满足x＋y＞2，则p是q的(　　)

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

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命题“，”的否定是（　　 ）

A.， B.， C.， D.，

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下列四组函数中导数相等的是(　　)

A. f(x)＝1与f(x)＝x

B. f(x)＝sin x与f(x)＝－cos x

C. f(x)＝1－cos x与f(x)＝－sin x

D. f(x)＝1－2x2与f(x)＝－2x2＋3

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已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，则（　　 ）

A. B. C. D.

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设在处可导，则（　　 ）

A. B. C. D.

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已知双曲线的方程为，则下列关于双曲线说法正确的是（　　 ）

A.虚轴长为4 B.焦距为

C.离心率为 D.渐近线方程为

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P是椭圆上一动点，F1和F2是左右焦点，由F2向的外角平分线作垂线，垂足为Q，则Q点的轨迹为(　　 )

A.直线 B.圆 C.双曲线 D.抛物线

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一个物体的运动方程为，其中s的单位是米， t 的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是 ( )

A.8米/秒 B.7米秒 C.6米/秒 D.5米/秒

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已知函数，的导函数的图象如图，那么，的图象可能是（　　 ）

A. B.

C. D.

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双曲线和椭圆的离心率互为倒数，那么以为边长的三角形是（ ）

A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形

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已知函数，若对于区间上的任意，都有，则实数的最小值是(　　)

A.20 B.18

C.3 D.0

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已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是( )

A. 2 B. 3 C.  D.

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双曲线的顶点到渐近线的距离是__________.

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函数f(x)＝2x2－ln x的单调递增区间是________．

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曲线在点处的切线方程为_______________

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定义在上的可导函数满足，且，则的解集为__________

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已知函数在和处取得极值.

(1)确定函数的解析式;

(2)求函数在上的值域.

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已知直线L: y＝x＋m与抛物线y2＝8x交于A、B两点（异于原点），

（1）若直线L过抛物线焦点，求线段 |AB|的长度；

（2）若OA⊥OB ，求m的值；

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已知命题:函数在定义域上单调递增；命题:在区间上恒成立.

（1）如果命题为真命题，求实数的值或取值范围;

（2）命题“”为真命题,“”为假命题，求实数的取值范围.

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设直线l：y=2x﹣1与双曲线（，）相交于A、B两个不

同的点，且（O为原点）．

（1）判断是否为定值，并说明理由；

（2）当双曲线离心率时，求双曲线实轴长的取值范围．

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已知椭圆的左、右焦点分别为，以为直径的圆与直线相切.

（1）求椭圆的离心率；

（2）如图，过作直线与椭圆分别交于两点，若的周长为，求的最大值.

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设函数，.

（1）当时，在上恒成立，求实数的取值范围；

（2）当时，若函数在上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围.

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