下列图形是我国国产品牌汽车的标识,在这些汽车标识中,是中心对称图形的是( )
A. B.
C. D.
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三角形在正方形网格纸中的位置如图所示,则的值是()
A. B. C. D.
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反比例函数y=的图象位于()
A. 第一、第二象限 B. 第一、第三象限
C. 第二、第三象限 D. 第二、第四象限
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如图,点A、B、C都在⊙O上,若,则的度数是
A. 18° B. 30° C. 36° D. 72°
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在平面直角坐标系xoy中,△OAB各顶点的坐标分别为:O(0,0),A(1,2),B(3,0),以原点O为位似中心,相似比为2,将△OAB放大,若B点的对应点B′的坐标为(﹣6,0),则A点的对应点A′坐标为()
A. (﹣2,﹣4) B. (﹣4,﹣2) C. (﹣1,﹣4) D. (1,﹣4)
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如图,在 ABCD中,点E在DC边上,连接AE,交BD于点F,若DE:EC=3:1,则△DEF的面积与△BAF的面积之比为()
A. 3:4 B. 9:16 C. 9:1 D. 3:1
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将抛物线 绕原点O旋转180°,则旋转后的抛物线的解析式为()
A. B.
C. D.
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下表显示的是某种大豆在相同条件下的发芽试验结果:
每批粒数n | 100 | 300 | 400 | 600 | 1000 | 2000 | 3000 |
发芽的粒数m | 96 | 282 | 382 | 570 | 948 | 1904 | 2850 |
发芽的频率 | 0.960 | 0.940 | 0.955 | 0.950 | 0.948 | 0.952 | 0.950 |
下面有三个推断:
①当n为400时,发芽的大豆粒数为382,发芽的频率为0.955,所以大豆发芽的概率是0.955;
②随着试验时大豆的粒数的增加,大豆发芽的频率总在0.95附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计大豆发芽的概率是0.95;
③若大豆粒数n为4000,估计大豆发芽的粒数大约为3800粒.
其中推断合理的是( )
A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ②③
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港珠澳大桥于2018年10月24日正式通车.大桥在设计理念、建造技术、施工组织、管理模式等方面进行一系列创新,标志着我国岛隧工程设计施工管理水平走在了世界前列.大桥全长近55km.汽车行驶完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间的关系式为____________
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如图,身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2米,在同一时刻,一棵大树的影长为8米,则这棵树的高度为_____米.
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请你写出一个二次函数,其图象满足条件:①开口向下;②与轴的交点坐标为.此二次函数的解析式可以是______________
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如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,若CD=8,OE=3,则⊙O的半径为_______.
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如图,扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条AB,AC夹角为150°,AB的长为18cm,BD的长为9cm,则的长为_______cm.
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如图,△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形,若点D恰好落在AB上,且∠AOC=105°,则∠C= __________ .
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如图,以等边△ABC的一边AB为直径的半圆O交AC于点D,交BC于点E,若AB=4,则阴影部分的面积是______.
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如图,在中, ,将绕顶点逆时针旋转得到是的中点,N是的中点,连接MN,若BC=4,∠ABC=60°,则线段MN的最大值为________.
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计算:
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下面是小明设计的“作平行四边形的高”的尺规作图过程
已知:平行四边形ABCD.
求作:,垂足为点E.
作法:如图,
①分别以点A和点B为圆心,大于的长为半径作弧,两弧相交于P,Q两点;
②作直线PQ,交AB于点O;
③以点O为圆心,OA长为半径做圆,交线段BC于点E;
④连接AE.
所以线段AE就是所求作的高.
根据小明设计的尺规作图过程
⑴使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹)
⑵完成下面的证明
证明:AP=BP, AQ= ,
PQ为线段AB的垂直平分线.
O为AB中点.
AB为直径,⊙O与线段BC交于点E,
.( )(填推理的依据)
.
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如图,在△ABC中,点D在AB边上,∠ABC=∠ACD,
(1)求证:△ABC∽△ACD
(2)若AD=2,AB=5.求AC的长.
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京剧脸谱是京剧艺术独特的表现形式.京剧表演中,经常用脸谱象征人物的性格,品质,甚至角色和命运.如红脸代表忠心耿直,黑脸代表强悍勇猛.现有三张不透明的卡片,其中两张卡片的正面图案为“红脸”,另外一张卡片的正面图案为“黑脸”,卡片除正面图案不同外,其余均相同,将这三张卡片背面向上洗匀,从中随机抽取一张,记录图案后放回,重新洗匀后再从中随机抽取一张.
请用画树状图或列表的方法,求抽出的两张卡片上的图案都是“红脸”的概率.(图案为“红脸”的两张卡片分别记为A1、A2,图案为“黑脸”的卡片记为B)
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已知二次函数 自变量的部分取值及对应的函数值如下表所示:
… | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | … | |
… | 3 | 2 | 3 | 6 | 11 | … |
(1)写出此二次函数图象的对称轴;
(2)求此二次函数的表达式
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某广场有一个小型喷泉,水流从垂直于地面的水管OA喷出,OA长为1.5米.水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落到地面上,某方向上抛物线路径的形状如图所示,落点B到O的距离为3米.建立平面直角坐标系,水流喷出的高度y(米)与水平距离x(米)之间近似满足函数关系
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)求水流喷出的最大高度.
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如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,E为AB上一点,以AE为直径作⊙O与BC相切于点D,连接ED并延长交AC的延长线于点F.
(1)求证:AE=AF;
(2)若AE=5,AC=4,求BE的长.
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有这样一个问题:探究函数y=的图象与性质.小彤根据学习函数的经验,对函数y=的图象与性质进行了探究.
下面是小彤探究的过程,请补充完整:
(1)函数y=的自变量x的取值范围是 ;
(2)下表是y与x的几组对应值:
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | … |
y | … | m | 0 | ﹣1 | 3 | 2 | … |
则m的值为 ;
(3)如图所示,在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点,根据描出的点,画出了图象的一部分,请根据剩余的点补全此函数的图象;
(4)观察图象,写出该函数的一条性质 ;
(5)若函数y=的图象上有三个点A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3),且x1<3<x2<x3,则y1、y2、y3之间的大小关系为 ;
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在平面直角坐标系中,抛物线的表达式为,线段AB的两个端点分别为A(1,2),B(3,2)
(1)若抛物线经过原点,求出的值;
(2)求抛物线顶点C的坐标(用含有m的代数式表示);
(3)若抛物线与线段AB恰有一个公共点,结合函数图象,求出m的取值范围.
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如图,M为正方形ABCD内一点,点N在AD边上,且∠BMN=90°,MN=2MB.点E为MN的中点,点P为DE的中点,连接MP并延长到点F,使得PF=PM,连接DF.
(1)依题意补全图形;
(2)求证:DF=BM;
(3)连接AM,用等式表示线段PM和AM的数量关系并证明.
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