如图,M为正方形ABCD内一点,点N在AD边上,且∠BMN=90°,MN=2MB.点E为MN的中点,点P为DE的中点,连接MP并延长到点F,使得PF=PM,连接DF.
(1)依题意补全图形;
(2)求证:DF=BM;
(3)连接AM,用等式表示线段PM和AM的数量关系并证明.
九年级数学解答题困难题
如图,M为正方形ABCD内一点,点N在AD边上,且∠BMN=90°,MN=2MB.点E为MN的中点,点P为DE的中点,连接MP并延长到点F,使得PF=PM,连接DF.
(1)依题意补全图形;
(2)求证:DF=BM;
(3)连接AM,用等式表示线段PM和AM的数量关系并证明.
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如图正方形ABCD中,E为AD边上的中点,过A作AF⊥BE,交CD边于F,M是AD边上一点,且有BM=DM+CD.
(1)求证:点F是CD边的中点;
(2)求证:∠MBC=2∠ABE.
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(2014山东淄博)如图,四边形ABCD中,AC⊥BD交BD于点E,点F,M分别是AB,BC的中点,BN平分∠ABE交AM于点N,AB=AC=BD,连接MF,NF.
(1)判断△BMN的形状,并证明你的结论;
(2)判断△MFN与△BDC之间的关系,并说明理由.
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(2014山东淄博)如图,四边形ABCD中,AC⊥BD交BD于点E,点F,M分别是AB,BC的中点,BN平分∠ABE交AM于点N,AB=AC=BD,连接MF,NF.
(1)判断△BMN的形状,并证明你的结论;
(2)判断△MFN与△BDC之间的关系,并说明理由.
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如图,四边形ABCD中,AC⊥BD交BD于点E,点F,M分别是AB,BC的中点,BN平分∠ABE交AM于点N,AB=AC=BD.连接MF,NF.
(1)判断△BMN的形状,并证明你的结论;
(2)求的值.
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