黑龙江省双鸭山市2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 8 题，中等难度 12 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知集合，，则（　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
设，是椭圆的焦点，为椭圆上一点，则的周长为（　　）
A.16 B.18 C.10 D.不确定

难度: 简单查看答案及解析
设复数满足，其中为虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于(　 )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限

难度: 简单查看答案及解析
已知，则的值为（　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
圆截直线所得的弦长为，则（　　）
A. B. C. D.2

难度: 简单查看答案及解析
正方形中，点，分别是，的中点，那么(　　 )
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
在等差数列{an}中，若a4＋a6＋a8＋a10＋a12＝120，则2a10－a12的值为(　　)
A. 20 B. 22
C. 24 D. 28

难度: 中等查看答案及解析
在正方体中，是线段上的动点，是线段上的动点,且不重合，则直线与直线的位置关系是(　　 )
A.相交且垂直 B.共面 C.平行 D.异面且垂直

难度: 简单查看答案及解析
一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示. 则该几何体的体积为（　　　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若函数在区间上递减，且有最小值，则的值可以是（　　）
A.2 B. C.3 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆的左右焦点分别为为坐标原点，A为椭圆上一点，，连接轴于M点，若，则该椭圆的离心率为(　　 )
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已如函数，若，且，则的取值范围是（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

不等式的解集为________.

难度: 简单查看答案及解析
曲线在处的切线的斜率为_________.

难度: 简单查看答案及解析
正项等比数列中，，，则______.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，若，则实数的取值范围是______.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足(2b﹣c)cosA＝acosC．
（1）求角A；
（2）若，b+c＝5，求△ABC的面积．

难度: 中等查看答案及解析
已知圆，直线．
（1）判断直线与圆C的位置关系；
（2）设直线与圆C交于A，B两点，若直线的倾斜角为120°，求弦AB的长．

难度: 中等查看答案及解析
已知数列的前项和为，，.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

难度: 中等查看答案及解析
将正方形沿对角线折叠，使平面平面.若直线平面，.
（1）求证：直线平面；
（2）求三棱锥的体积.

难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆C：(a>b>0)的左.右顶点分别为A，B，离心率为，点P为椭圆上一点．
(1) 求椭圆C的标准方程；
(2) 如图，过点C(0，1)且斜率大于1的直线l与椭圆交于M，N两点，记直线AM的斜率为k1，直线BN的斜率为k2，若k1＝2k2，求直线l斜率的值．

难度: 困难查看答案及解析
已知函数，其中为常数．
（1）若直线是曲线的一条切线，求实数的值；
（2）当时，若函数在上有两个零点．求实数的取值范围．

难度: 困难查看答案及解析